在△ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=角2,则AB+BP=AC,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:50:12

在△ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=角2,则AB+BP=AC,请说明理由
在△ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=角2,则AB+BP=AC,请说明理由

在△ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=角2,则AB+BP=AC,请说明理由
证明:延长AB到D使得角ADC=角ACD,连DC、DP,
延长AP交则DC于E,对于等腰三角形ADC,由三线合一可知AE垂直平分DC,
故DP=PC,又因AP为公共边,
故三角形ADP全等于三角形APC,
所以角ADP=角ACP,又因为角ABC=2角ACP=角BDP+角BPD
所以2角ADP=角BDP+角BPD,
即角BDP=角BPD,可得DB=BP,
所以AB+BP=AC

"若角B=角2"这个条件是什么意思???

如图,在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线. 在△ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=角2,则AB+BP=AC,请说明理由 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 探究:已知在△BAC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的平分线交于点P,连接AP,若∠BPC=40°,则∠BAC=(   )∠CAP=( ) 在△ABC中,点P是BC上一点.PM⊥AB,PN⊥AC,若AP是MN的垂线,求证:AP是∠BAC的平分线 在△ABC中,M是BC边上的中点,AP是∠BAC的平分线,BP⊥AP于点P,若AB=12,AC=22,则MP的长为—— 如图,在△ABC中,M是BC边的中点,AP是∠BAC的平分线,BP丄AP于点P.若AB=12,AC=22,则MP的长为 如图,在三角形ABC中,M是BC边的中点,AP是角BAC的平分线,BP垂直AP于点P.若AB=12,AC=22,求MP的长 已知:三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证:PA的平方=AB*AC-BP*PC 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由. 在△ABC中AB>AC当AP是∠BAC内角平分线时,AP交BC于点P,求证AB-AC>BP-CP; △ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、AC上,AQ、BP分别是∠BAC、∠ABC的角平分线,证BQ+AB=AP+BP不好意思,应该是AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的角平分线 已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC 在三角形ABC中,外角DBC和ECB的角平分线BP.CP相交于点P,连结AP,求证:AP平分角BAC 如图,△ABC中,AP是∠BAC的平分线,若∠B=2∠C,则AB+BP=AC,请说明理由. 如图,△ABC中,AP是∠BAC的平分线,若∠B=2∠C,则AB+BP=AC,请说明理由