若函数y=根号(ax^2-6ax+a+8)的定义域是一切实数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:45:24

若函数y=根号(ax^2-6ax+a+8)的定义域是一切实数,求实数a的取值范围
若函数y=根号(ax^2-6ax+a+8)的定义域是一切实数,求实数a的取值范围

若函数y=根号(ax^2-6ax+a+8)的定义域是一切实数,求实数a的取值范围
当a=0,8>0恒成立
a>0,△

ax^2-6ax+a+8>=0恒成立
(1)a=0
(2)a>0 判别式=36a^2-4a(a+8)<=0, a<=1
综上得0<=a<=1