若三角形ABC的三边abc,满足等式a²c-b²c+ab²-a²b-a三次方+b三次方=0,试判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:40:17

若三角形ABC的三边abc,满足等式a²c-b²c+ab²-a²b-a三次方+b三次方=0,试判断△ABC的形状.
若三角形ABC的三边abc,满足等式a²c-b²c+ab²-a²b-a三次方+b三次方=0,
试判断△ABC的形状.

若三角形ABC的三边abc,满足等式a²c-b²c+ab²-a²b-a三次方+b三次方=0,试判断△ABC的形状.
原式=(a-b)(a+b)c+ab(b-a)+(b-a)(a²+ab+b²)=(b-a)[(a+b)²-(a+b)c]=(b-a)(a+b)(a+b-c)=0
根据两边之和大于第三边,得出a=b
所以为等腰三角形


a²c-b²c+ab²-a²b-a三次方+b三次方=0
c(a²-b²)+ab(b-a)-(a-b)(a²+ab+b²)=0
(a-b)(ca+bc-ab-a²-ab-b²)=0
∴ (a-b)*[c(a+b)-(a+b)²]=0
∴ (a-b)(a+b)(c-a-b)=0
∵ 三角形中a+b>0, a+b-c>0
∴ a-b=0
∴ 三角形ABC是等腰三角形。

a²c-b²c+ab²-a²b-a^3+b^3=0
c(a²-b²)-ab(a-b)-(a^3-b^3)=0
(a-b)(ca+cb-ab-a²-ab-b²)=0
(a-b)[c(a+b)-(a+b)²]=0
(a+b)(a-b)(c-a-b)=0
a-b=0
a=b,三角形ABC是等腰三角形

已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a²+ b²+ c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状. 若三角形ABC的三边abc,满足等式a²c-b²c+ab²-a²b-a三次方+b三次方=0,试判断△ABC的形状. 若三角形ABC的三边满足a平方-bc=c平方-ab,则三角形ABC是( )三角形? 三角形ABC的三边a,b,c满足等式a+b+c=ab+bc+ac.请判断ABC的形状,并说明理由. 三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A方+B方+C方)=(A+B+C)方,请说明三角形ABC是等边三角形? 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/1+a^2=b,已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,试求三角形ABC的面积急 已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=? 已知a,b,c是三角形ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C等于多少度? 若三角形ABC的三边abc满足a:b:c=5:7:8则∠B= 若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc,判断三角形的形状并说明 若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc,判断三角形的形状并说明 若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 直角三角形的三边abc满足a 若三角形ABC的三边a.b.c满足(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,则三角形ABC是什么三角形?清说明理由. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试确定三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10b,试判断三角形ABC的形状.