如图,矩形AOBC,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(5,0),点E是BC边上一点,如把矩形AOBC沿AE翻折后,C点恰好落在x轴上点F处.(1)求点C,点E的坐标;(2)求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:52:22
如图,矩形AOBC,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(5,0),点E是BC边上一点,如把矩形AOBC沿AE翻折后,C点恰好落在x轴上点F处.(1)求点C,点E的坐标;(2)求
如图,矩形AOBC,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(5,0),点E是BC边上一点,如把矩形AOBC沿AE翻折后,C点恰好落在x轴上点F处.
(1)求点C,点E的坐标;
(2)求折痕AE所在直线的解析式.
如图,矩形AOBC,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(5,0),点E是BC边上一点,如把矩形AOBC沿AE翻折后,C点恰好落在x轴上点F处.(1)求点C,点E的坐标;(2)求
(1)∵ ⊿ACE≌⊿AFE
∴ AF = AC = 5 ,∠AFE=90°, CE=FE
在Rt⊿AOF中,OA=3,AF=5,
∴ OF=4
∴ F(4,0)
BF= OB- OF = 5 - 4 =1
设 BE= x , 则 EF= CE= 3 - x
在Rt⊿ BEF中,BE² + BF² = EF²
即 x² + 1² = (3 - x)²
解得 x = 4/3
故 E(5, 4/3)
C点坐标由已知可得 (5, 3) (第一问 C 点坐标疑为 F点坐标)
(2)有了A、E点坐标,可按常规方法求 折痕AE所在直线的解析式.此处不再赘述.
您的题目输入得非常好,看来是个严谨的孩子,
祝学习进步!