Rt△ABO的直角顶点在原点,OA=6,AB=10,AO与x轴正半轴的夹角为30°,求A,B两点的坐标我看别人算这题时为什么AH=1/2AO=3,OH=根号3倍AH=3倍根号3,这是有什么定理吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/18 22:07:07
Rt△ABO的直角顶点在原点,OA=6,AB=10,AO与x轴正半轴的夹角为30°,求A,B两点的坐标我看别人算这题时为什么AH=1/2AO=3,OH=根号3倍AH=3倍根号3,这是有什么定理吗?
Rt△ABO的直角顶点在原点,OA=6,AB=10,AO与x轴正半轴的夹角为30°,求A,B两点的坐标
我看别人算这题时为什么AH=1/2AO=3,OH=根号3倍AH=3倍根号3
,这是有什么定理吗?
Rt△ABO的直角顶点在原点,OA=6,AB=10,AO与x轴正半轴的夹角为30°,求A,B两点的坐标我看别人算这题时为什么AH=1/2AO=3,OH=根号3倍AH=3倍根号3,这是有什么定理吗?
设AB与y轴交点为C
做AH⊥x轴,BP⊥x轴
∵∠AOH=30°,∠AHO=90°
∴AH=1/2AO=3,OH=根号3倍AH=3倍根号3(直角三角形30°角所对的直角边等于斜边一半)
∴A(3倍根号3,3)
∵∠AOH=30°,∠AOB=90°,∠POH=180°
∴∠BOP=60°
∵∠BPO=90°
∴∠PBO=30°
∴PO=1/2BO,BP=根号3倍PO
∵∠BOA=90°,AB=10,AO=6
∴BO=8
∴PO=4,PB=4倍根号3
∴B(-4,4倍根号3)
直接过A点作AH⊥x轴,∠AOH=30°,用三角函数计算:
AH=OA*sin30°=6*(1/2)=3
OH=OA*cos30°=6*(2/√3)=3√3
由勾股定理得:OB=√AB∧2-OA∧2 所以OB=8
作BP⊥x轴,∠BOP=60,用三角函数计算:
BP=OB*sin60=8*(√3/2)=4√3
OP=OB*cos60=8*(1/...
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直接过A点作AH⊥x轴,∠AOH=30°,用三角函数计算:
AH=OA*sin30°=6*(1/2)=3
OH=OA*cos30°=6*(2/√3)=3√3
由勾股定理得:OB=√AB∧2-OA∧2 所以OB=8
作BP⊥x轴,∠BOP=60,用三角函数计算:
BP=OB*sin60=8*(√3/2)=4√3
OP=OB*cos60=8*(1/2)=4
所以,A(3√3,3) B(-4,4√3)
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