作业帮已知3次根号x+2的平方根是+-根号2,2X+y+7的立方根是3,求X的平方+Y的平方的平方根和x的平方+y的平方+25的立方根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:28:22
已知3次根号x+2的平方根是+-根号2,2X+y+7的立方根是3,求X的平方+Y的平方的平方根和x的平方+y的平方+25的立方根
已知3次根号x+2的平方根是+-根号2,2X+y+7的立方根是3,
求X的平方+Y的平方的平方根和x的平方+y的平方+25的立方根
已知3次根号x+2的平方根是+-根号2,2X+y+7的立方根是3,求X的平方+Y的平方的平方根和x的平方+y的平方+25的立方根
2的平方根是 ±根号2
-2的平方根是 ±i根号2 （i是虚数单位,i=根号-1）
所以 x+2 = (±根号2)^3 = ±2^(3/2) 或 (±i根号2)^3 = ±i^3 2^(3/2) = 负正 i 2^(3/2)
x = ±2^(3/2) - 2 或 ±i2^(3/2) - 2
2x+y+7的立方根是3..这种说法很奇怪,任何一个非零数都至少有3个不同的立方根的.
我就当做 3是 2x+y+7的一个立方根来理解好了,那么 2x+y+7 = 3^3 = 27
2x+ y + 7 = 27 所以 y = 20 - 2x = 20 - 2(±2^(3/2) - 2) 或 20 -2(±i2^(3/2) - 2))
x= 2^(3/2) - 2 对应 y = 24 - 2^(5/2)
x= -2^(3/2) - 2 对应 y = 24 + 2^(5/2)
x= i2^(3/2) - 2 对应 y = 24 - i2^(5/2)
x=-i2^(3/2) - 2 对应 y = 24 + i2^(5/2)
把以上4组代入x^2+y^2再开根号加个正负号就是要的平方根
把以上x^2+y^2+25 的绝对值开个立方根,然后 把幅角分别乘以1/3和2/3 就能得到3个立方根
然后嘞，还有，什么叫3次根号的平方根？
3次根号x+2的平方根=+-根号2,2X+y+7的立方根是3
根据无理数定义
x=0,则y=20
X的平方+Y的平方的平方根=+-20
x的平方+y的平方+25的立方根=425的立方根