作业帮已知一个正方形和一个圆形的周长相等,问谁的面积较大?设正方形的周长和圆形周长为X解题思路要清楚,要用整式表示出来,并比较大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:51:51
已知一个正方形和一个圆形的周长相等,问谁的面积较大?设正方形的周长和圆形周长为X解题思路要清楚,要用整式表示出来,并比较大小
已知一个正方形和一个圆形的周长相等,问谁的面积较大?设正方形的周长和圆形周长为X
解题思路要清楚,要用整式表示出来,并比较大小
已知一个正方形和一个圆形的周长相等,问谁的面积较大?设正方形的周长和圆形周长为X解题思路要清楚,要用整式表示出来,并比较大小
最大的是圆.
比是157比200
周长一定
周长为X，则正方形变长为X/4，面积为X/4*X/4＝X^2/16；
圆形的面积＝π*r^2=π*(X/2π）^2=X^2/4π，
因为π<4,所以X^2/16
S正=（C圆/4）^2=((2π*（S圆/π）^ 1/2)/4)^2=(π/2)^2*S圆/π=S圆π/4 因为π/4<1 所以，S正
设园的直径为P，园的半径R
正方形的面积是 x/4×x/4＝x²/16
P＝x÷π＝x/3.14
R＝（1/2）×P
园的面积是 πR²＝π[（1/2）P]²
＝3.14×（1/2×x/3.14）²
＝3.14×（x/6.28）&s...
全部展开
设园的直径为P，园的半径R
正方形的面积是 x/4×x/4＝x²/16
P＝x÷π＝x/3.14
R＝（1/2）×P
园的面积是 πR²＝π[（1/2）P]²
＝3.14×（1/2×x/3.14）²
＝3.14×（x/6.28）²
＝3.14×x²/39.4384
＝x²/12.56
∵ x²/16＜x²/12.56
∴ 正方形的面积小于园的面积
收起
设正方形边长为x
圆半径为y
周长相等得出
4*x=2*3.14*y
x=1.57*y
面积
正方形面积-圆形面积=
x*x-3.14*y*y=1.57*1.57*y*y-3.14*y*y<0
所以正方形面积小于圆形面积