关于x的二次三项式ax^2+3x-9的两个因式的和为3x,则a为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:03:22

关于x的二次三项式ax^2+3x-9的两个因式的和为3x,则a为多少
关于x的二次三项式ax^2+3x-9的两个因式的和为3x,则a为多少

关于x的二次三项式ax^2+3x-9的两个因式的和为3x,则a为多少
两个因式的和为3x,则可设两个因式分别为bx+d与cx-d
且b+c=3
则（bx+d）*（cx-d）
=bcx^2+d(c-b)x-d^2
=ax^2+3x-9
比较系数,有bc=a
d（c-b）=3
d^2=9
d=3或-3
当d=3时,有c-b=1
又b+c=3
解得b=1,c=2
则a=bc=2
当d=-3时,有c-b=-1
又b+c=3
解得b=2,c=1
则a=bc=2
综上所述,a=2

因为两个因式的和为0，所以这两个因式的常数项互为相反数，即把－9分解为3和－3，利用十字相乘法，我们把二次项的系数分解为1，a，交错相乘求和为3可得方程3a－3＝3解得a＝2，第二种情形的方程是3－3a＝3，解得a＝0，这与二次三项式相违背，所以结果为a＝2...

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因为两个因式的和为0，所以这两个因式的常数项互为相反数，即把－9分解为3和－3，利用十字相乘法，我们把二次项的系数分解为1，a，交错相乘求和为3可得方程3a－3＝3解得a＝2，第二种情形的方程是3－3a＝3，解得a＝0，这与二次三项式相违背，所以结果为a＝2

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既然两个因式和为3x，我就可以把原式分解为如下形式：(bx+c)[(3-b)x-c]
把这个式子展开与原式比较可得：
b(3-b)=a
c(3-b)-bc=3
-c^2=-9
所以c=3或-3
带入第二式知b=1或2
带入第一式知a=2

关于x的二次三项式ax^2+3x-9的两个因式的和为3x,则a为多少 关于x的一元二次方程2x的平方+ax+b=0的两根为3、5,那么二次三项式2x的平方+ax+b可分解为 关于X的二次三项式是什么意思? 多项式a²x³+ax²-9x³+3x²-x+1化简后是关于x的二次三项式,求a²-1/a 多项式a²x³+ax²-9x³+3x²-x+1化简后是关于x的二次三项式,求a²-1/a 关于X的二次三项式ax2+3x-9的两个因式的和为3x ,则a=?ax的平方+3x-9 一个二次三项式的完全平方式是x^4+4x^3+ax^2-bx+9,求a,b 一个二次三项式的完全平方是x^4-6x^3+7x^2+ax+b,那么,这个二次三项式是 一个二次三项式的完全平方式是x^4-6x^3+7x^2+ax+b,那么这个二次三项式是 一个二次三项式的完全平方式是4x^4+4x^3+ax^2－6x+b,求这个二次三项式 一个二次三项式的完全平方式是4x^4+4x^3+ax^2－6x+b,求这个二次三项式 当A为何值时,化简式子(2-7A)X^3-3AX^2-X+7可得关于X的二次三项式,并求出这各二次三项式 只关于x的多项式（a-4）x^3-x^b+x-b为二次三项式,求当x=-2时,这个二次三项式的值. 关于x的多项式(a-4)x^3-x^b+x-b为二次三项式,求当x=-2这个二次三项式的值并写出来 若关于x的二次三项式ax²＋3x－9的两个因式的和为3x,则a等于? 当a为何值时,化简式子（2-7a)x的3次方-3ax的2次方-x+7得关于x的二次三项式? 当a为何值时,化简式子(2-7a)x的三次方-3ax的二次方-x+7可得关于x的二次三项式 当a为何值时,化简式子（2-7a)x的三次方-3ax的平方-x+7可关于x的二次三项式?