在三角形ABC中,AB=√3,角A=45度,角C=75度,则BC=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:50:03

在三角形ABC中,AB=√3,角A=45度,角C=75度,则BC=多少?
在三角形ABC中,AB=√3,角A=45度,角C=75度,则BC=多少?

在三角形ABC中,AB=√3,角A=45度,角C=75度,则BC=多少?
过C点做CD垂直AB于D
设AD=X
所以CD=X (腰直角三角型)
因为角A=45度,角C=75度
所以角B=60度
所以BC=(2√3/3)*X
DB=(√3/3)*X
因为BD=AB-AD=√3-X
所以(√3/3)*X=√3-X
X=(3√3-3)/2
所以BC=3-√3

2呀,做CD垂直AB于D
AD=CD=√3,角BCD等于75-45=30度
所以BC=2

由题意可知∠B=60°
作CD⊥AB于点D,设BD=x,则CD=√3x
∴AD=√3x
∵AB =√3
∴√3x+x=√3
x=(3-√3)/2
∴BC=2x=3-√3