等腰三角形的底边为a,腰长为2a,求腰上中线长我想要具体的答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:45:24

等腰三角形的底边为a,腰长为2a,求腰上中线长我想要具体的答案
等腰三角形的底边为a,腰长为2a,求腰上中线长
我想要具体的答案

等腰三角形的底边为a,腰长为2a,求腰上中线长我想要具体的答案
用余弦定理
设底角为B,腰上中线长为x
则(2a)^2=a^2+(2a)^2-2*a*2a*cosB
cosB=1/4
又x^2=a^2+a^2-2*a*a*cosB=2a^2-2a^2*1/4=3a^2/2
x=a*根号6/2

用余弦定理吧
具体公式我不记得了

等腰三角形的中线=高线
所以中线垂直于底边，有勾股定理可得
中线长=根号下（4a^2-1/4*a^2）=根号下15/4*a^2
AB=AC=2a BC=a
cos∠BAC=(4a^2+4a^2-a^2)/(2*2a*2a)=7/8
设BD=x
则7/8=(4a^2+a^2-x^2)/(2*2a*a)
可得X=根号下3/2*a

1/2a

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