求扫盲,关于连续型随机变量取任意特定值概率都为0,有点不能理解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:42:59

求扫盲,关于连续型随机变量取任意特定值概率都为0,有点不能理解,
求扫盲,关于连续型随机变量取任意特定值概率都为0,有点不能理解,

求扫盲,关于连续型随机变量取任意特定值概率都为0,有点不能理解,
你不是要证明吧,这个证明书上有,我想我也没必要在这里写一遍了.你可能是不理解,我给你举个简单的例子,就好比说从所有的自然数中任取一个数,求这个数是1的概率?你想从所有的自然数中取一个,当然是有可能取到1了,但是自然数有无穷多个,因此取到1的概率可以认为是1/∞,因此就是0了.
类似的,连续型随机变量的取值是连续变化的,当然有无穷多,所以取到某个特定值的概率为0.又想起个例子：你手中拿一个质点,扔到单位圆内,求质点落在圆心的概率,也是0,虽然这是有可能发生的.
在连续型随机变量中：概率为0的事件是有可能发生的,概率为1的事件不一定必然发生.
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可以这样理解，比如我们考虑区间【1,2】上取到1.5的概率是多少？
假定取到1.5的概率是x，很显然，取得任意在【1,2】上的实数m的概率都和1.5的概率相等，也就是说是等概率事件。那么这个区间内到底有多少个样本点呢？很明显，无穷多个，意思就是说：1.5仅仅是无穷多个之中的一个，类似于极限1/n，n趋近于无穷，当然极限就是0了。因此这是一个极限值。这也证明了一个说法：不可能事件的概率肯定是...

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可以这样理解，比如我们考虑区间【1,2】上取到1.5的概率是多少？
假定取到1.5的概率是x，很显然，取得任意在【1,2】上的实数m的概率都和1.5的概率相等，也就是说是等概率事件。那么这个区间内到底有多少个样本点呢？很明显，无穷多个，意思就是说：1.5仅仅是无穷多个之中的一个，类似于极限1/n，n趋近于无穷，当然极限就是0了。因此这是一个极限值。这也证明了一个说法：不可能事件的概率肯定是0，概率为零的事件却不一定是不可能事件

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