p为三角形ABC外一点,p和A,B,C的的距离相等,角BAC为90度,求证:平面PCB垂直平面ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:06:59

p为三角形ABC外一点,p和A,B,C的的距离相等,角BAC为90度,求证:平面PCB垂直平面ABC
p为三角形ABC外一点,p和A,B,C的的距离相等,角BAC为90度,求证:平面PCB垂直平面ABC

p为三角形ABC外一点,p和A,B,C的的距离相等,角BAC为90度,求证:平面PCB垂直平面ABC
证明:取BC的中点D,连结PD、AD,∵D是直角三角形ABC的斜边BC的中点∴BD=CD=AD,又PA=PB=PC,PD是公共边∴∠PDA=∠PDB=∠POC=90°∴PD⊥BC,PD⊥DA,PD⊥平面ABC∴又PD平面PCB∴平面PCB⊥平面ABC.

过P作PQ⊥面ABC于Q,则Q为P在面ABC的投影,因为P到A,B,C的距离相等,所以有QA=QB=QC,即Q为三角形ABC的中心,因为角BAC为直,所以Q在线段BC上,所以在面PCB上有线段PQ⊥平面ABC,故平面PCB⊥平面ABC

p为三角形ABC外一点,p和A,B,C的的距离相等,角BAC为90度,求证:平面PCB垂直平面ABC 设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB垂直于平面ABC 设P是三角形ABC所在平面外一点,P到A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB⊥平面ABC 设P是三角形ABC外一点,P到A,B,C的距离相等,角BAC为直角,求证:平面PCB垂直于平面ABC. 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及其所在平面内一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的关系为,A.P在三角形ABC的内部B.P在三角形ABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的 三角形ABC为等边三角形 P为三角形外一点 PA=PB+PC 证明 P,A,B,C四点共圆 设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角.求证:平面PCB⊥平面ABC 设三角形ABC的面积为S,求证S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c),其中2p=a+ b+ c 等边三角形ABC内一点P到A、B、C的距离为3,3√3,6,求三角形边长 向量的线性运算 (20 11:21:3)已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+PB+PC=AB,则点P与三角形ABC的关系为A.P在三角形内部         B.P在三角形ABC外部C.P在 如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移后得到的,已知三角形ABC中任一点P(x0,y0)三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C',三角形ABC中任意一点P(x0,y0)平移后的对应点为P‘(x0+5,y0-2)已知A(-1,2),B( 在三角形ABC中,角A小于角B小于角C,利用尺规作出三角形ABC的自相似点P(写出作法并保留作图痕迹)另注:三角形的自相似点 若P为三角形ABC内一点,在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中,如果 P是三角形ABC所在平面外一点,若三角形PBC和三角形ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6求二面角p-BC-A的?2是求二面角P-CD-A的大小 三角形ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120,其平面外一点P到A,B,C的距离均为14,作为点P到平面ABC的距离? 三角形ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,其平面外一点P到A,B,C的距离均为14,作为点P到平面ABC的距离? 设P为正三角形ABC内一点,记PA=a,PB=b,PC=c,使用含abc的式子表示三角形的边长 已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB=向量PC+向量AB,则点P与三角形ABC的位置关系 如图,p为三角形abc内一点,则角a与角p的大小关系