在三角形ABC中,已知叫C=60度,AC>BC,有三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'都是三角形ABC形外的等边三角形而D在AC上,且BC=DC.(接着上方)1.证明三角形C'BD全等与三角形B'DC2.证明三角形AC'D全等与三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 04:16:27
在三角形ABC中,已知叫C=60度,AC>BC,有三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'都是三角形ABC形外的等边三角形而D在AC上,且BC=DC.(接着上方)1.证明三角形C'BD全等与三角形B'DC2.证明三角形AC'D全等与三
在三角形ABC中,已知叫C=60度,AC>BC,有三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'都是三角形ABC形外的等边三角形
而D在AC上,且BC=DC.(接着上方)
1.证明三角形C'BD全等与三角形B'DC
2.证明三角形AC'D全等与三角形DB'A
3.对三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'、三角形ABC,从面积大小上的关系上,你能得出什么结论
在三角形ABC中,已知叫C=60度,AC>BC,有三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'都是三角形ABC形外的等边三角形而D在AC上,且BC=DC.(接着上方)1.证明三角形C'BD全等与三角形B'DC2.证明三角形AC'D全等与三
1、DC=BC,角BCD=60度,所以三角形BCD为等边三角形
三角形C'BD与三角形ABC中
BD=BC,BC'=BA,角C'BD=角ABC,三角形C'BD与三角形ABC全等
三角形ABC和三角形B'DC中
角BCA=角DCB',BC=DC,AC=B'C,三角形ABC和三角形B'DC全等
所以,三角形C'BD全等与三角形B'DC
2、三角形AC'D与三角形DB'A中
根据1小题的全等
C'D=B'C=B'A
角C'DB=角B'CD=60度,所以,角C'DA=60, 角C'DA=角B'AD
AD=DA
所以,三角形AC'D与三角形DB'A
3、根据1和2的结论
可得三角形ABC'面积+三角形ABC面积-三角BCA'面积=三角形CAB'
不会...
(1)△C′BD与△ABC中,BC=DC,AB=BC′,∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC,
∴△C′BD≌△ABC,∴C′D=AC
又在△BCA与△DCB′中,BC=DC,AC=B′C,∠ACB=∠B′CD=60°,
∴△BCA≌△DCB′.∴DB′=BA.
∴△C′BD≌△B′DC
(2)由(1)的结论知:
C′D=B′C=AB′,
...
全部展开
(1)△C′BD与△ABC中,BC=DC,AB=BC′,∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC,
∴△C′BD≌△ABC,∴C′D=AC
又在△BCA与△DCB′中,BC=DC,AC=B′C,∠ACB=∠B′CD=60°,
∴△BCA≌△DCB′.∴DB′=BA.
∴△C′BD≌△B′DC
(2)由(1)的结论知:
C′D=B′C=AB′,
B′D=BC′=AC′,
又∵AD=AD,
∴△AC′D≌△DB′A.
(3)S△AB′C>S△ABC′>S△ABC>S△A′BC;
S△AB′C=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×{AC}^{2}$,
S△A′BC=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}{×BC}^{2}$,
S△ABC′=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×{AB}^{2}$,
S△ABC=$\frac{1}{2}×\;\frac{\sqrt{3}}{2}×AC×BC$,
因为AB2=(AC2+BC2-2AC×BC×cos60°)
整理得S△ACB′+S△BCA′=S△ABC′+S△ABC
收起
要图