作业帮在三角形中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积.解说.搞错图了。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:58:17
在三角形中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积.解说.搞错图了。
在三角形中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积.解说.
搞错图了。
在三角形中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积.解说.搞错图了。
△ADE与△CED为异底同高三角形,二者面积之比为3:1,△CED面积计算得60.
同理△ABD与△ADC也为异底同高三角形,面积之比为1:2.已知△ADC面积为20+60=80,所以△ABD面积为40.
综上三角形ABC面积为△ABD,△ADE,△CED之和,解得为120平方厘米
以AE为底，和AC做比较
底为大三角形的1/4,高为大三角形的2/3（看不出来的话，过B、D作AC的垂线）
阴影面积为大三角形的1/6
答案就是120
buzhidao
S⊿ADE=1/2 AE*(AE上的高)
S⊿CDE=1/2 CE*(CE上的高)
∵AE上的高=CE上的高=D到AC的距离
∴S⊿ADE：S⊿CDE=AE:CE=1：3
∵阴影部分的面积是20平方厘米
∴S⊿CDE=3*20=60平方厘米
∴S⊿ADC=S⊿ADE+S⊿CDE=80平方厘米
同理可得：S⊿ABD:S⊿ADC=BD...
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S⊿ADE=1/2 AE*(AE上的高)
S⊿CDE=1/2 CE*(CE上的高)
∵AE上的高=CE上的高=D到AC的距离
∴S⊿ADE：S⊿CDE=AE:CE=1：3
∵阴影部分的面积是20平方厘米
∴S⊿CDE=3*20=60平方厘米
∴S⊿ADC=S⊿ADE+S⊿CDE=80平方厘米
同理可得：S⊿ABD:S⊿ADC=BD:CD=1：2
∴S⊿ABD=40平方厘米
∴S⊿ABC=S⊿ADC+S⊿ABD=120平方厘米
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