作业帮100元共买100只鸡,公鸡一只5元,母鸡一只3元,小鸡一元3只.问公鸡母鸡小鸡各买几只?用科学的解题方法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:43:14
100元共买100只鸡,公鸡一只5元,母鸡一只3元,小鸡一元3只.问公鸡母鸡小鸡各买几只?用科学的解题方法
100元共买100只鸡,公鸡一只5元,母鸡一只3元,小鸡一元3只.问公鸡母鸡小鸡各买几只?
用科学的解题方法
100元共买100只鸡,公鸡一只5元,母鸡一只3元,小鸡一元3只.问公鸡母鸡小鸡各买几只?用科学的解题方法
此题就是“百钱买百鸡问题”.一般都是用不定方程求解,小学生,甚至初中生都很难弄懂,本文采用“分组”法求解,小学生是可以看懂的. 分析与解 因为100文钱,买100只鸡,所以平均1元钱买1只鸡.每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡,共值4元钱.（因为1只母鸡3元钱,3只小鸡1元钱）,恰好是平均1元钱买1只鸡. 每大组7只鸡：其中1只公鸡和6只小鸡.共值7元钱.（因为1只公鸡5元钱,3只小鸡1元钱,6只小鸡2元钱）,恰好是平均1元钱买1只鸡. 无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组,都是平均每1元钱买1只鸡.100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢? 通过分析试探可发现有以下几种情况. ①分成4个大组,18个小组. 4个大组中公鸡有：1×4=4（只） 4个大组中小鸡有：6×4=24（只） 18个小组中母鸡有：1×18=18（只） 18个小组中小鸡有：3×18=54（只） 这种情况共有公鸡4只,母鸡18只,小鸡（24+54=）78（只）. ②分成8个大组,11个小组. 8个大组中公鸡有：1×8=8（只） 8个大组中小鸡有：6×8=48（只） 11个小组中母鸡有：1×11=11（只） 11个小组中小鸡有：3×11=33（只） 这种情况共有公鸡8只,母鸡11只,小鸡（48+33=）81（只）. ③分成12个大组,4个小组. 12个大组中公鸡有：1×12=12（只） 12个大组中小鸡有：6×12=72（只） 4个小组中母鸡有：1×4=4（只） 4个小组中小鸡有：3×4=12（只） 这种情况共有公鸡12只,母鸡4只,小鸡（72+12=）84（只）.所以本题共有三种可能性：公鸡买4只,母鸡买18只,小鸡买78只；或公鸡买8只,母鸡买11只,小鸡买81只；或公鸡买12只,母鸡买4只,小鸡买84只
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