f(x)是(-00,+00)偶函数,x大于等于0时,都有f(x+2)=-f(x) 当x[0,2)时f(x)=log2^(x+1), 则f(-2011)+f(2012)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:21:22

f(x)是(-00,+00)偶函数,x大于等于0时,都有f(x+2)=-f(x) 当x[0,2)时f(x)=log2^(x+1), 则f(-2011)+f(2012)=
f(x)是(-00,+00)偶函数,x大于等于0时,都有f(x+2)=-f(x) 当x[0,2)时f(x)=log2^(x+1), 则f(-2011)+f(2012)=

f(x)是(-00,+00)偶函数,x大于等于0时,都有f(x+2)=-f(x) 当x[0,2)时f(x)=log2^(x+1), 则f(-2011)+f(2012)=
由f(x+2)=-f(x),得f(2012)=-f(2010),f(2010)=-f(2008),所以f(2012)=f(2008)=f(2004)=.=f(0)=log2^1=0
同理:因为f(x)是偶函数,所以f(-2011)=f(2011)=f(2007)=f(2003)=.=f(3)=-f(1)=-log2^2=-1
所以最后结果为-1

求高中英语2013-01-12 13:57 提问者: guoshijie4038 |

周期是2,当x【0,2),f(1)=1,因为x>=0,所以f(2013)=-f(2011),f(2013)=1,因为是偶函数,f(2011)=
f(-2011),-f(2011)=1,f(2011)=f(-2011)=-1,f(0)=0,f(2012)=0,f(-2011)+f(2012)=-1