已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1）+a)是奇函数（1）求a,b的值（2）若任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+(2t^2-k)＜0恒成立,求k的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:22:26

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1）+a)是奇函数（1）求a,b的值（2）若任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+(2t^2-k)＜0恒成立,求k的取值范围
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1）+a)是奇函数（1）求a,b的值（2）若任意的t属于R,不等式
f(t^2-2t)+(2t^2-k)＜0恒成立,求k的取值范围

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1）+a)是奇函数（1）求a,b的值（2）若任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+(2t^2-k)＜0恒成立,求k的取值范围
（Ⅰ）因为 f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即(b-1)/(a+2)=0 ==>b=1
f(x)=(1-2^x)/(a+2^(x+1)) 又由f（1）= -f（-1）知a=2
（Ⅱ）解由（Ⅰ）知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ,
易知f(x) 在 正负无穷上为减函数.
又因 f(x)是奇函数,从而不等式：f(t^2-2t)+f(2t^2-k)0 ,
从而判别式=4+12kk

已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f（x）的定义域为R,求函数f（x）的值域 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式 已知函数f（x)的定义域为R,当x>0时,f（x)=x^2-2x+3,求f（x)的表达式.是一奇函数 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2 已知函数f（x）=lg（x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知f（x）是定义域为R的函数,f（2x—3）=4x²—2x 则f（x）= 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3) 已知函数f（x）的定义域为R 且满足f（x+2）=负f（x） 求证 f(x)是周期函数 已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域 已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程