函数y=4分之7+sinx-sin平方x,x属于R,求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:18:11

函数y=4分之7+sinx-sin平方x,x属于R,求值域
函数y=4分之7+sinx-sin平方x,x属于R,求值域

函数y=4分之7+sinx-sin平方x,x属于R,求值域
y=4分之7+sinx-sin²x
=-(sin²x-sinx+1/4-1/4)+7/4
=-(sinx-1/2)²+2
当sinx=1/2时,ymax=2
当sinx=-1时,ymin=-1/4
值域:y∈[-1/4,2]

y=4分之7+sinx-sin平方x
=2+(-1/+sinx-sin^2x)
=2-(sinx-1/2)^2
因此
当sinx=1/2时有最大值2
当sinx=-1时,有最小值-1/4
因此值域[-1/4,2]

y=-(sinx-1/2)²+2
-1<=sinx<=1
所以sinx=1/2,最大=2
sinx=-1,最小=-1/4
值域是[-1/4,2]