-已知xy满足x+2y-5≤0 ,x≥0,x+2y-3≥0三个不等式 t=y/x的最大值:z等于根号下(x^2+y^2)的最小值u=(x-6)^2+(y-2)^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 15:04:35

-已知xy满足x+2y-5≤0 ,x≥0,x+2y-3≥0三个不等式 t=y/x的最大值:z等于根号下(x^2+y^2)的最小值u=(x-6)^2+(y-2)^2的最小值
-已知xy满足x+2y-5≤0 ,x≥0,x+2y-3≥0三个不等式 t=y/x的最大值:z等于根号下(x^2+y^2)的最小值
u=(x-6)^2+(y-2)^2的最小值

-已知xy满足x+2y-5≤0 ,x≥0,x+2y-3≥0三个不等式 t=y/x的最大值:z等于根号下(x^2+y^2)的最小值u=(x-6)^2+(y-2)^2的最小值
这是线性规划  见图解
t=y/x表示区域内任意点P(x,y)与原点连线的斜率,这里不能有最大值.
z等于根号下(x^2+y^2)表示区域内任意点P(x,y)与原点O连线的长度,
其最小值为O到直线 x+2y-3=0的距离,为3倍根号下5/5
u=(x-6)^2+(y-2)^2 表示区域内任意点P(x,y)与原点Q(6,2)连线的长度的平方,
其最小值为Q到 x+2y-5=0的距离的平方,为5