已知实数x,y满足三个式子 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 则z=x^2+y^2/xy的取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 15:10:24

已知实数x,y满足三个式子 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 则z=x^2+y^2/xy的取值范围?
已知实数x,y满足三个式子 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 则z=x^2+y^2/xy的取值范围?

已知实数x,y满足三个式子 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 则z=x^2+y^2/xy的取值范围?
由题得：不等式x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 的解域是由顶点(1,2) 、(4,2) 、(3,1) 构成的三角形区域.三顶点与原点(0,0) 的斜率分别为：k1=2,k2=1/2,k3=1/3
所以.在解域中的点(x,y) 与原点(0,0) 的斜率范围：1/3《k《2
因为,z=x^2+y^2/xy=x/y+y/x
令：k=y/x
则,z=k+1/k
在1/3《k《2中,因为k+1/k》2,当,k=1/k,即：k=1时,取等号,即：z=2
由z=k+1/k函数的图形性质知：0

可行域是个三角形，顶点是：
(3,1),(0,2),(1,2)
y/x的取值范围是[1/3,+∞)
z=(x/y)+(y/x)≥2,当且仅当y/x=1取得等号
z∈[2,+∞)

已知实数x,y满足三个式子 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 则z=x^2+y^2/xy的取值范围? 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 已知实数x,y满足三个式子 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 则z=x^2+y^2/xy的取值范围?解释下为什么y/x+x/y≥2. 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数x,y满足三个式子 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 则z=x^2+y^2/xy的取值范围?能否做出图形?z=（x^2+y^2）/xy 已知实数x,y满足：y 已知三个实数x,y,z满足条件(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列已知实数x,y满足约束条件x+y>3,y 已知实数xy满足式子|2x+5y+5|+|2y-2|=0,求x+2y的值快已知实数x和y满足三个条件：①3x+p=4+2y;②4x=3y+p+2;③y 已知实数X Y满足（X-7）平方=121,（Y+1）立方=-0.064,求式子根号X-2-根号X+10Y+3次根号245Y的值要式子,快已知实数x、y满足-1 已知实数x,y满足：1 已知实数x、y满足-4