已知实数x.y满足3x+4y-10=0,求x²+y²的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 15:02:07

已知实数x.y满足3x+4y-10=0,求x²+y²的最小值
已知实数x.y满足3x+4y-10=0,求x²+y²的最小值

已知实数x.y满足3x+4y-10=0,求x²+y²的最小值
3x+4y-10=0
x=(10-4y)/3
x^2+y^2=(10-4y)^2/9+y^2=(100-80y+16y^2)/9+y^2=(25y^2-80y+100)/9=(5y)^2-2*5*8y+64+36)/9
=[(5y+8)^2+36]/9
最小值是36/9=4