已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:31:50

已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为
已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为

已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为
∵y=√3x/2,
∴设b=√3k,a=2k.
由c^2=a^2+b^2得：
(2√7)^2=4k^2+3k^2.
7k^2=28.
k^2=4.
k=2.
∴b=2√3,a=4.
∴此双曲线的标准方程为：
x^2/16-y^2/12=1.焦点为F(±2√7,0)；或：
-x^2/12+y^2/16=1,焦点为F(0,±2√7).

当焦点在x轴上时，
由双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2知
b/a==√3/2……（1)
又c^2=a^2+b^2……（2)
联立解得(1)、(2)
a=4，b=2√3
双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/12=1
当焦点在x轴上时
a/b==√3/2……（3)
联立解得(2)、(3)
b=4，a=2√3

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当焦点在x轴上时，
由双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2知
b/a==√3/2……（1)
又c^2=a^2+b^2……（2)
联立解得(1)、(2)
a=4，b=2√3
双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/12=1
当焦点在x轴上时
a/b==√3/2……（3)
联立解得(2)、(3)
b=4，a=2√3
双曲线的标准方程为x^2/12-y^2/16=1

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已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为 已知双曲线C经过点(1,1),它的一条渐近线方程为y=√3*x,则双曲线C的标准方程是 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程 已知双曲线的一个焦点为（-4,0）,一条渐近线的方程是2x-3y=0,求双曲线的标准方程.急. 已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程 已知双曲线的一条渐近线方程是X—2Y=0,且过点P（4,3）,求双曲线的标准方程 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点（-2,2√6),求双曲线方程 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点（-2,√6),求双曲线方程 已知双曲线中心在原点,一焦点为(10,0),一条渐近线方程是4x-3y=0,求此双曲线的方程 已知双曲线C的渐近线是4x±3y=0,一条准线为y=16/15,求此双曲线的方程 已知双曲线的一个焦点为（-4,0）,一条渐近线的方程式是2x-3y=0,求双曲线的标准方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2,1),求双曲线的标准方程 已知双曲线与椭圆x²+4y=64有相同焦点它的一条渐近线方程是x+√3y=0,求双曲线的方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上则双曲线方程为 已知一条渐近线方程是3x+2y=0,两顶点间的距离是8,求该双曲线的标准方程 已知双曲线与椭圆4x²+y²=64有相同的焦点,它的一条渐近线是y=x,则双曲线方程为 已知双曲线x/a-y/b=1的一条渐近线方程为y=4/3x×x,则双曲线的离心率为多少?