x-2的六次方的展开式 x的三次方的系数是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:47:42
x-2的六次方的展开式 x的三次方的系数是?
x-2的六次方的展开式 x的三次方的系数是?
x-2的六次方的展开式 x的三次方的系数是?
(x-2)^6 【(x-2)^6表示(x-2)的6次方】
展开式的通项是:T(r+1)=[C(r,6)]×[x^(6-r)]×[(-2)^r]
以r=3代入,得:
T4=C(3,6)×(x³)×(-2)³=-160x³
则展开式中x³的系数是-160
(x-2)6=C06* x6次方 * (-2)0次方+C16 * x5次方 * (-2)1次方+C26 * x4次方 * (-2)2次方+C36 * x3次方 * (-2)3次方+ ……
所以x3次方的系数是 C36*(-2)3次方=-160
二项式定理
(a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
则(x-2)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+C(n,2)a(n-2次方)b(2次方)+…C(n,n)b(n次方)
那么(x-2)6次方=C...
全部展开
二项式定理
(a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
则(x-2)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+C(n,2)a(n-2次方)b(2次方)+…C(n,n)b(n次方)
那么(x-2)6次方=C(6,0)x(6次方)+C(6,1)x(5次方)(-2)(1次方)+C(6,2)x(4次方)(-2)(2次方)+C(6,3)x(3次方)(-2)(3次方)+C(6,4)x(2次方)(-2)(4次方)+C(6,5)x(1次方)(-2)(5次方)+C(6,6)(-2)(6次方)
则式中有x3次方的项为C(6,3)x(3次方)(-2)(3次方),
系数为C(6,3)(-2)(3次方)=-160
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