初二分式方程应用 (x+7/x+6)+(x+9/x+8)=(x+10/x+9)+(x+6/x+5)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 15:28:53
初二分式方程应用 (x+7/x+6)+(x+9/x+8)=(x+10/x+9)+(x+6/x+5)
初二分式方程应用 (x+7/x+6)+(x+9/x+8)=(x+10/x+9)+(x+6/x+5)
初二分式方程应用 (x+7/x+6)+(x+9/x+8)=(x+10/x+9)+(x+6/x+5)
请认真对待,可以无视这个人
X不等于零的任意实数
因为
(x+7)/(x+6)=1/(x+6)+1
(x+9)/(x+8)=1/(x+8)+1
x+10/(x+9)=1/(x+9)+1
(x+6)/(x+5)=1/(x+5)+1
所以原方程可化为:
1/(x+6)+1/(x+8)=1/(x+9)+1/(x+5)
移项得:
1/(x+8)-1/(x+9)=1/(x+5)-1/...
全部展开
因为
(x+7)/(x+6)=1/(x+6)+1
(x+9)/(x+8)=1/(x+8)+1
x+10/(x+9)=1/(x+9)+1
(x+6)/(x+5)=1/(x+5)+1
所以原方程可化为:
1/(x+6)+1/(x+8)=1/(x+9)+1/(x+5)
移项得:
1/(x+8)-1/(x+9)=1/(x+5)-1/(x+6)
通分计算得:
1/((x+5))(x+6)=1/(x+8)(x+9)
所以
(x+5)(x+6)=(x+8)(x+9)
整理得:
6x=-42
所以 x=-7
经检验,x=-7是原方程的根
所以原方程的解是:x=-7
如果不知道移项后计算,也可以直接通分计算(关键是不是直接去分母,那样做会很繁),比上面的方法略繁一点:
原方程可化为:
1/(x+6)+1/(x+8)=1/(x+9)+1/(x+5)
通分:
(2x+14)/(x+6)(x+8)=(2x+14)/(x+9)(x+5)
所以
(x+7)(x+6)(x+8)=(x+7)(x+9)(x+5)
(x+7)(x+6)(x+8)-(x+7)(x+9)(x+))=0
(x+7)[(x+6)(x+8)-(x+9)(x+5)]=0
3(x+7)=0
所以 x=-7
经检验,x=-7是原方程的根
所以原方程的解是:x=-7
江苏吴云超解答 供参考!
收起
吴老师开始了?新年快乐呀!
http://zhidao.baidu.com/question/79120688.html
http://zhidao.baidu.com/question/71934589.html
换个马甲刷呀,太明显了,哈哈!
快点收吧,免得让人笑话,吴大师!!哈哈
方法一:
1、四项同时乘以(x+5)(x+6)(x+8)(x+9)
2、得(x+7)(x+5)(x+8)(x+9)+(x+9)(x+5)(x+6)(x+9)=(x+10)(x+5)(x+6)(x+8)+x(x+6)(x+8)(x+9)
3、提公因式,得
(x+5)(x+9){(x+7)(x+8)+(x+6)(x+9)}=(x+6)(x+8){(x+10)(x+5)+...
全部展开
方法一:
1、四项同时乘以(x+5)(x+6)(x+8)(x+9)
2、得(x+7)(x+5)(x+8)(x+9)+(x+9)(x+5)(x+6)(x+9)=(x+10)(x+5)(x+6)(x+8)+x(x+6)(x+8)(x+9)
3、提公因式,得
(x+5)(x+9){(x+7)(x+8)+(x+6)(x+9)}=(x+6)(x+8){(x+10)(x+5)+x(x+9)}
4、整理,得
(x2+14x+45)(2 x2+30x+101)=(x2+14x+48)(2 x2+24x+50)
5、解得,X=-7
方法二:
(x+7)/(x+6)=1/(x+6)+1
(x+9)/(x+8)=1/(x+8)+1
x+10/(x+9)=1/(x+9)+1
(x+6)/(x+5)=1/(x+5)+1
原方程变形为:
{1/(x+6)+1}+{1/(x+8)+1}={1/(x+9)+1}+{1/(x+5)+1}
消去四个1,移项整理,得:
1/(x+5)-1/(x+6)=1/(x+8)-1/(x+9)
通分,得:
1/((x+5))(x+6)=1/(x+8)(x+9)
得:
(x+5)(x+6)=(x+8)(x+9)
整理,得:
x=-7
方法三:
同方法二
原方程化为:
1/(x+6)+1/(x+8)=1/(x+9)+1/(x+5)
后
通分:
(2x+14)/(x+6)(x+8)=(2x+14)/(x+9)(x+5)
整理,得
(x+7)(x+6)(x+8)=(x+7)(x+9)(x+5)
(x+7)(x+6)(x+8)-(x+7)(x+9)(x+))=0
(x+7)[(x+6)(x+8)-(x+9)(x+5)]=0
3(x+7)=0
得
x=-7
收起
X=-7
(x+7)(x+6)(x+8)=(x+7)(x+9)(x+5)
(x+7)(x+6)(x+8)-(x+7)(x+9)(x+))=0
(x+7)[(x+6)(x+8)-(x+9)(x+5)]=0
3(x+7)=0
得
x=-7
(x+7/x+6)+ (x+9/+x+8)=(x+10/x+9)+(x+6/x+5)
(x+9/+x+8)-(x+10/x+9)=(x+6/x+5)-(x+7/x+6)
(((x+9)^2-(x+8)(x+10))/((x+8)(x+9)))=
(((x+6)^2-(x+5)(x+7))/((x+5)(x+6)))
(((x+9)^2-...
全部展开
(x+7/x+6)+ (x+9/+x+8)=(x+10/x+9)+(x+6/x+5)
(x+9/+x+8)-(x+10/x+9)=(x+6/x+5)-(x+7/x+6)
(((x+9)^2-(x+8)(x+10))/((x+8)(x+9)))=
(((x+6)^2-(x+5)(x+7))/((x+5)(x+6)))
(((x+9)^2-(x+9-1)(x+9+1))/((x+8)(x+9))=
(((x+6)^2-(x+6-1)(x+6-1))/((x+5)(x+6))
(((x+9)^2-(x+9)^2+1)/((x+8)(x+9))=
(((x+6)^2-(x+6)^2+1))/((x+5)(x+6))
(1/((x+8)(x+9))=(1/((x+5)(x+6))
(x+8)(x+9)=(x+5)(x+6)
x^2+17x+72=x^2+11x+30
11x+30=17x+72
x=-7
(x+7)/(x+6)+(x+9)/(x+8)=(x+10)/(x+9)+(x+6)/(x+5)
1+1/(x+6)+1+1/(x+8)=1+1/(1+9)+1+1/(x+5)
1/(x+6)+1/(x+8)=1/(1+9)+1/(x+5)
1/(x+8)-1/(x+9)=1/(x+5)-1/(x+6)
1/(x+8)(x+9)=1/(x+5)(x+6)
(x+8)(x+9)=(X+5)(x+6)
x²+17x+72=x²+11x+30
6x=-42
x=-7
检验:经检验x=-7,是原方程的根
所以原方程的根x=-7
收起
将原方程变形为:(X+9)/(X+8)-(X+10)/(X+9)=(X+6)/(X+5)- (X+7)/(X+6)
即:[(X+9)^2-(X+10)*(X+8)]/[(X+8)(X+9)]=[(X+6)^2-(X+5)(X+7)]/[(X+5)(X+6)]
化简得:1/[(X+8)(X+9)]=1/[(X+5)(X+6)]
即6X=-42解得X=-7