x,y为何值时,多项式 4x的平方＋9y的平方-4x+12y-1有最小值日,并求出最小值?请写出过程,能告诉我为什么最好,加分!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:24:13

x,y为何值时,多项式 4x的平方＋9y的平方-4x+12y-1有最小值日,并求出最小值?请写出过程,能告诉我为什么最好,加分!
x,y为何值时,多项式 4x的平方＋9y的平方-4x+12y-1有最小值日,并求出最小值?
请写出过程,能告诉我为什么最好,加分!

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4x²+9y²-4x+12y-1
=(4x²-4x+1)+(9y²+12y+4)-6
=(2x-1)²+(3y+2)²-6
由于(2x-1)²、(3y+2)²≥0,所以原多项式的最小值当(2x-1)²=0且(3y+2)²=0时取得,为-6,
解得此时的x=1/2,y=-2/3,
因此,当x=1/2,y=-2/3时,多项式4x²+9y²-4x+12y-1有最小值为-6.

4x2+9y2-4x+12y-1
=[(4x2-4x+1)-1]+[(9y2+12y+4)-4]-1
=(2x-1)2+(3y+2)2-6
当x=1/2，y=-2/3时，原式有最小值-6。

真笨哎

x,y为何值时多项式4x的平方+9y的平方-4x+12y-1有最小值?求出这个最小值. x、y为何值时,多项式：4x的平方+9y的平方-4x+12y-1有最小值,并求出这个最小值. 已知多项式x的平方+4x+y的平方-6y+14,求当x,y为何值时,多项式有最小值,最小值为多少? 求当x、y为何值时,多项式x的平方+4x+y的平方—6y+14 有最小值,最小值为多少 当x,y为何值时,多项式x的平方+y的平方-4x+6y+2024最小值?试求这个最小值 x,y为何值时,多项式 4x的平方＋9y的平方-4x+12y-1有最小值日,并求出最小值?请写出过程,能告诉我为什么最好,加分! 求证:无论x,y为何值,4x平方-16x+9y平方+18y+26的值恒为正已知多项式x平方-6x+4y平方-16y+25,求x,y取何值时此多项式的值最小,并请求此最小值.两题都要详细的 多项式的证明 急啊~~~~~~~多项式X平方+Y平方+X平方Y平方-6XY+5,无论X,Y为何值时,此多项式不含负数,赞同此观点的话,说明理由 k为何值时,多项式x的平方-2kxy-3y的平方+3xy-x-y中不含x,y的乘积项 当k为何值时多项式x的平方-2kxy-3y的平方+6xy-x-y中,不含x,y的乘积项 多项式X的平方+Y的平方-2X+4Y+9的值是多少? 无论x、y为何值时,多项式x^2+y^2-4x-2y+8的总值是（） 求证无论x、y为何值,4x平方－12x＋9y平方 当k为何值时 多项式x的平方-2（k+2）xy-9y的平方+6x-7(不含xy项) 当k为何值时 多项式x的平方-2（k+2）xy-9y的平方+6x-7(不含xy项) 已知多项式W=x²+y²+4x-2y+3,当x,y为何值时,多项式的值最小?最小值是多少? 当x、y为何值时x的平方+y的平方-4y+6y+28有最小值是多少 1.已知x+x分之1=4,求x4次方+x[平方+1分之x平方的值 2.当x,y为何值时,多项式-4x平方-9y平方-4x+12y-1有最大并求出这个最大值半小时啊