反三角函数的值域求法疑问y=arccos(x^2-x)的值域 为什么不能直接写成[0,π]呢? 而且在计算过程中就变成y=arccos(x-1/20^2-1/4 然后值域为什么就写成[0,π-arccos1/4]了呢?另y=2arcsin(x/3)的值域该怎么写?问

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:40:26

反三角函数的值域求法疑问y=arccos(x^2-x)的值域 为什么不能直接写成[0,π]呢? 而且在计算过程中就变成y=arccos(x-1/20^2-1/4 然后值域为什么就写成[0,π-arccos1/4]了呢?另y=2arcsin(x/3)的值域该怎么写?问
反三角函数的值域求法疑问
y=arccos(x^2-x)的值域 为什么不能直接写成[0,π]呢? 而且在计算过程中就变成y=arccos(x-1/20^2-1/4 然后值域为什么就写成[0,π-arccos1/4]了呢?
另y=2arcsin(x/3)的值域该怎么写?
问题就在这了，x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4 不等号前面我会化，但我不理解为什么会是>=-1/4，
arcsin(x/3)为什么不用先讨论(x/3)呢？

反三角函数的值域求法疑问y=arccos(x^2-x)的值域 为什么不能直接写成[0,π]呢? 而且在计算过程中就变成y=arccos(x-1/20^2-1/4 然后值域为什么就写成[0,π-arccos1/4]了呢?另y=2arcsin(x/3)的值域该怎么写?问
因为(x^2-x)有一定范围,当取（-1,1)时候才是[0,π]
x的平方减x可以取[-1/4,1]即是0,π-arccos1/4]
【-π到π】

如果值域为[0,π],要求y=arccos(x^2-x)中x^2-x能够取满整个实数轴，事实上这个并不成立。因为（x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4）因此值域就变成了上面的样子，要去掉（负无穷到-1/4)这一段所占有的数轴对应的值域。
至于第二个，值域因为arcsin(x/3)的值域是(-π/2,π/2]那么他的两倍就应该是(-π，+π)了。
做一些补充：遇到这种...

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如果值域为[0,π],要求y=arccos(x^2-x)中x^2-x能够取满整个实数轴，事实上这个并不成立。因为（x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4）因此值域就变成了上面的样子，要去掉（负无穷到-1/4)这一段所占有的数轴对应的值域。
至于第二个，值域因为arcsin(x/3)的值域是(-π/2,π/2]那么他的两倍就应该是(-π，+π)了。
做一些补充：遇到这种疑惑的时候，建议画一下函数的图像，就比较清晰了:)

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反三角函数的值域求法疑问y=arccos(x^2-x)的值域 为什么不能直接写成[0,π]呢? 而且在计算过程中就变成y=arccos(x-1/20^2-1/4 然后值域为什么就写成[0,π-arccos1/4]了呢?另y=2arcsin(x/3)的值域该怎么写?问 反三角函数的值域怎么算,例如,y=arccos(2x/1+x),定义域还可以算, 三角函数值域的求法 反三角函数是什麽 y=arccos（x-3/2）的定义域怎麽求 【高中】【反三角函数】范围的确定1.求函数y=sin(x)+arcsin(x)的值域.2.若arcsin(x)＞arccos(x),求x的取值范围. 反三角函数：求函数y=arccos(x+a)-arcsin(x-a)的定义域,其中a>0 求函数y=arccos(x²-x)的值域 函数y=arccos(1/√X)的值域是 y=arccos(tanx)的值域和定义域RT y=arccos√(x-2)的定义域,值域 函数y=arccos(x^2-x)的值域答案是[0,π-arccos(1/4)] 反三角函数的值域是什么? 反三角函数的值域是什么? 1.设y=arccos(3x+2)的值域为[π/4,π/2],求它的定义域D2.（求值） ①cos(arccos3/5-(1/2）*arctan3/4）②sin(2arctan1/3)+cos(arctan2√3）③ tan1/2[arcsin(-3/5)-arccos33/65] 这种反三角函数的题已知不知道值域什么的怎 反三角函数值域定义域问题y=arccos(x^2-x)的值域 为[0,π-arccos1/4],运算过程中出现这一步：x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4,我的问题就在这,不等号前面我会化,但我不理解为什么会是>=-1/4,而且定义域怎么就 y=x-(1/x)的值域求法及其图像 浅谈三角函数值域（最值）的几种求法 反三角函数的导数求法?如arcsinx arccosx arctanx arccotx