第二十届希望杯初一第一试22题的解法若a、b、c都是正整数,且a+b+c=55,a-bc=-8,则abc的最大值是_,最小值是_.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:57:32

第二十届希望杯初一第一试22题的解法若a、b、c都是正整数,且a+b+c=55,a-bc=-8,则abc的最大值是_,最小值是_.
第二十届希望杯初一第一试22题的解法
若a、b、c都是正整数,且a+b+c=55,a-bc=-8,则abc的最大值是_,最小值是_.

第二十届希望杯初一第一试22题的解法若a、b、c都是正整数,且a+b+c=55,a-bc=-8,则abc的最大值是_,最小值是_.
这题不简单···a=bc-8 所以bc-8+b+c=55 两边+1 bc+b+c+1=55+8+1 左边分解因式 (b+1)(c+1)=64=1*64=2*32=4*16=8*8 假设b>=c 因为正整数,所以c+1>=2 所以b+1=32,16,8 c+1=2,4,8 所以b=31,c=1,a=23 b=15,c=3,a=37 b=7,c=7,a=41 所以abc最大=7*7*41=2009 最小=31*1*23=713

可以设方程，我算出来的是A=37，B=3或15，C=3或15，B和C的值不能一样。3乘以15=45，A-BC=37-45=-8，A+B+C=37+15+3=55，ABC的最大值是37×15×3=1665.
和楼上的朋友一样，但我比你详细..........如果有人算出不同的答案，请发表我很期待。

1665;1665

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