已知一次函数y=kx+b的图像与直线y=-3x+1关于y轴对称,求此一次函数的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 18:10:33

已知一次函数y=kx+b的图像与直线y=-3x+1关于y轴对称,求此一次函数的解析式
已知一次函数y=kx+b的图像与直线y=-3x+1关于y轴对称,求此一次函数的解析式

已知一次函数y=kx+b的图像与直线y=-3x+1关于y轴对称,求此一次函数的解析式
一次函数y=kx+b的图像与直线y=-3x+1关于y轴对称
则b=1；-3*k=-1故k=1/3
y=1/3x+1

解题原理要知道：关于y轴对称：就是解析式中的y不变，x变为-x，其他照写
所以：此题一次函数的解析式是：y=3x+1
【要是关于x轴对称，就是x不变，把y变成-y，就可以了，这个事根据点对称推广得到的，用此法，解题迅速，最多需要3秒钟即可，注意只要3秒钟哦。。并且万无一失....方法绝妙吧、不然你搞几个类似题目来做、保证几秒钟一题没问题】...

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因为一次函数y=kx+b的图像与直线y=-3x+1关于y轴对称
所以k的值是它的相反数 b不变
则此一次函数的解析式为 y=3x+1

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提示：一次函数y=kx+b的图像与直线y=-3x+1关于y轴对称，说明两条直线与y轴相交于同一点，与x轴交于对称的点，先求出直线y=-3x+1与y轴和x交点，然后将交点坐标按照对称性代入一次函数y=kx+b，求出k和b的值，再将k和b的值代入一次函数y=kx+b即可；
或先求出直线y=-3x+1与y轴的交点，该交点即函数y=kx+b与y轴的交点，一次函数y=kx+b的图像与直线y=-3x+1关于y轴对称，说明函数y=kx+b的图像与直线y=-3x+1的斜率互为相反数。
直线y=-3x+1与y轴交点：当x=0时，y=0+1=1，与y轴的交点为（0,1）
直线y=-3x+1与x轴交点：当y=0时，3x+1=0，x=-1/3，与x轴的交点为（1/3,0）
一次函数y=kx+b的图像与直线y=-3x+1关于y轴对称，即1=k*0+b，b=1
k*（1/3）+1=0，k=3
一次函数y=kx+b的解析式为：y=3x+1

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