已知x+y=15,x的平方+y的平方=113,求x的平方-xy+y的平方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:37:57

已知x+y=15,x的平方+y的平方=113,求x的平方-xy+y的平方的值
已知x+y=15,x的平方+y的平方=113,求x的平方-xy+y的平方的值

已知x+y=15,x的平方+y的平方=113,求x的平方-xy+y的平方的值
x+y=15 ,x²+y²=113
∴2xy=(x+y)²-(x²+y²)=15²-113=112
∴xy=56
∴x的平方-xy+y的平方
=113-56
=57

x+y=15
(x+y)的平方=225
x的平方+y的平方+2xy=225
2xy=225-（x的平方+y的平方）=225-113=112
xy=56
x的平方-xy+y的平方=113-56=57

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=113+2xy=225 xy=56, x^2+y^2-xy=57

　　x=7 y=8
x2-xy+y2=49+64-56=57

X+Y=15，,(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=225
X^2+Y^2=113
由上面两式可得，2xy=225-113=112，，即xy=56
X^2+y^2-xy=113-56=57


望采纳

（x+y）^2=225
分解得，x^2+2xy+y^2=225
因为x^2+y^2=113
所以，2xy=112
xy=56
所以x^2-xy+y^2=113-56=57

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