已知三个二次方程x^2+2x+a=0,2x^2+ax+1=0,ax^2+x+2=0有公共实数根,试求实数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:27:37

已知三个二次方程x^2+2x+a=0,2x^2+ax+1=0,ax^2+x+2=0有公共实数根,试求实数a的值.
已知三个二次方程x^2+2x+a=0,2x^2+ax+1=0,ax^2+x+2=0有公共实数根,试求实数a的值.

已知三个二次方程x^2+2x+a=0,2x^2+ax+1=0,ax^2+x+2=0有公共实数根,试求实数a的值.
设公共根为m,则 m²+2m+a=0 2m²+am+1=0 am²+m+2=0
上述三式相加,得 (a+3)m²+(a+3)m+(a+3)=0 即(a+3)(m²+m+1)=0
∵ m²+m+1=(m+1/2)²+3/4>0,∴a+3=0 a=-3(代入判别式检验)

已知a是一元二次方程x^2+3x-2=0的实数根 已知实数a使得三个一元二次方程,x2-X+a=0 x2-2x+a=0 x2-4x+a=0 至少有一个方程有解,求a的取值范围 已知三个二次方程x^2+2x+a=0,2x^2+ax+1=0,ax^2+x+2=0有公共实数根,试求实数a的值. 已知三个二次方程x^2+2x+a=0,2x^2+ax+1=0,ax^2+x+2=0有公共实数根,试求实数a的值. 已知实数a使三个一元二次方程x*x-x+a=0,x*x-2x+a=0,x*x-4x+2a=0至少有一个有解,你有什么简便方法可以得出a的取值范围 解二元二次方程,ax²-(4a+1)x+4a+2=0,已知一个根x=2 已知二次方程x^2+(a-1)x+2=0有一个根为1+i,则实数a=? 已知x的一元二次方程x的平方-2x-m+1=0 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 若在关于x的三个二次方程中至少有一个实数解若在关于x的三个二次方程x^2+4ax-4a+3=0x^2+(a-1)x+a^2=0x^2+2ax-2a=0中至少有一个实数解则a的取值范围是 已知x=2是关于x的一元二次方程x²-x-a²+5=0的根.则a= 已知三个一元二次方程:x²+4x-a+3=0,x²+x-a=0,x²+2x+2-3a=0中至少有一个方程有实数根,求a的取值范围 已知x=1是一元二次方程(a-2)x的平方+(a的平方-3)x-a+1=0的一个根,求a的值 已知X=1是一元二次方程(a-2)x²+(a²-3)x-a+1=0的一个根,求a的值 初中一元二次方程1.已知m是方程2x^2+3x-12=0的根,求1/3m^2+1/2m的值为2.已知x是一元二次方程x^2+3x-1=0的实数根,那么代数式(x-3/3x^2-6x)÷(x+2-5/x-2)的值为3.已知m、n为整数,关于x的三个方程x^2+(7-m)x+3+n=0 一元二次方程x^2+ax-2a^2=0 已知a,b是关于x的一元二次方程x^2 + 2x - 5=0的两个根,则a^2 + ab +2a的值是() 已知a是关于x的一元二次方程x^2-x-1=0的一个根,求下列各式的值2008-a^3+2a^2