已知抛物线Y=AX的平方+BX+C经过(-1.0)(0.-3)(2.-3)三点求解析式刚学 不大懂 大虾 教教
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 23:04:23
已知抛物线Y=AX的平方+BX+C经过(-1.0)(0.-3)(2.-3)三点求解析式刚学 不大懂 大虾 教教
已知抛物线Y=AX的平方+BX+C经过(-1.0)(0.-3)(2.-3)三点求解析式
刚学 不大懂 大虾 教教
已知抛物线Y=AX的平方+BX+C经过(-1.0)(0.-3)(2.-3)三点求解析式刚学 不大懂 大虾 教教
解法一
把三点代入
0=a-b+c
-3=0+0+c
-3=4a+2b+c
所以c=-3
则0=a-b-3 (1)
-3=4a+2b-3
4a+2b=0
2a+b=0 (2)
(1)+(2)
a+2a-3=0
a=1,b=-2a=-2
所以y=x^2-2x-3
解法二
过(0.-3)(2.-3)
纵坐标相等,所以对称轴就是两点横坐标的平均数
所以对称轴x=(0+2)/2=1
所以y=a(x-1)^2+h
把(-1,0),(0,-3)代入
0=a(-1-1)^2+h
4a+h=0 (1)
-3=a(0-1)^2+h
a+h=-3 (2)
(1)-(2)
3a=3,a=1
h=-4a=-4
y=(x-1)^2-4=x^2-2x-3
抛物线Y=AX的平方+BX+C经过(-1.0)(0.-3)(2.-3)
0=A*(-1)^2+B*(-1)+C A-B+C=0 (1)
-3=A*0^2+B*0+C C=-3 (2)
-3=A*2^2+B*2+C 4A+2B+C=-3 (3)
(2)代入(1)(3)得:
A...
全部展开
抛物线Y=AX的平方+BX+C经过(-1.0)(0.-3)(2.-3)
0=A*(-1)^2+B*(-1)+C A-B+C=0 (1)
-3=A*0^2+B*0+C C=-3 (2)
-3=A*2^2+B*2+C 4A+2B+C=-3 (3)
(2)代入(1)(3)得:
A-B=3 (4)
B+2A=0 (5)
(4)+(5)得:
3A=3 A=1
代入(4)得: B=-2
所以A=1 B=-2 C=-3
抛物线Y=AX的平方+BX+C的解释式为 Y=x^2-2X-3
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