求方程(x+y)(x-y)=1991的整数解 有人知道么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:17:09

求方程(x+y)(x-y)=1991的整数解 有人知道么
求方程(x+y)(x-y)=1991的整数解 有人知道么

求方程(x+y)(x-y)=1991的整数解 有人知道么
1991 的因数除了1和自己就只有11 ,181
x+y=181
x-y=11
x=96
y=85
另外
x+y=-181
x-y=-11
也可以的,解得x=-96,y=-85

有8种
1991=(-1)x(-1991)=1x1991=11x181=(-11)x(-181)
举个例子,下面的自己做
例:1991=1x1991
那么:x+y=1991,x-y=1或x+y=1,x-y=1991
所以x=996,y=995或x=996,y=-995
其他同理
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