已知函数f(x)=2∧│㏒2x│--│x-1/x│,则不等式f(x)>f(1/2)的解集等于——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:57:54

已知函数f(x)=2∧│㏒2x│--│x-1/x│,则不等式f(x)>f(1/2)的解集等于——
已知函数f(x)=2∧│㏒2x│--│x-1/x│,则不等式f(x)>f(1/2)的解集等于——

已知函数f(x)=2∧│㏒2x│--│x-1/x│,则不等式f(x)>f(1/2)的解集等于——
f(x)=2^│㏒2x│--│x-1/x│
x≥1时,f(x)=2^(log2x)-(x-1/x)=x-x+1/x=1/x
0

f(x)=2^│㏒2x│--│x-1/x│
x≥1时,f(x)=2^(log2x)-(x-1/x)=x-x+1/x=1/x
0f(1/2)=1/2
∴f(x)>f(1/2)
<==>
x≥1且1/x>1/2 或0

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f(x)=2^│㏒2x│--│x-1/x│
x≥1时,f(x)=2^(log2x)-(x-1/x)=x-x+1/x=1/x
0f(1/2)=1/2
∴f(x)>f(1/2)
<==>
x≥1且1/x>1/2 或0<==>
1≤x<2或 0∴不等式f(x)>f(1/2)的解集
{x|1≤x<2或 0

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