已知函数f(x)=4^x+m2^x+1有且只有一个零点,则实数m的值为__

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:32:09

已知函数f(x)=4^x+m2^x+1有且只有一个零点,则实数m的值为__
已知函数f(x)=4^x+m2^x+1有且只有一个零点,则实数m的值为__

已知函数f(x)=4^x+m2^x+1有且只有一个零点,则实数m的值为__
F(x)=(2^x)^2+M2^x+1
令y=2^x
F(y)=y^2+My+1
∵y=2^x在R上单调递增,y>0
只需F(y)在(0,+∞)上仅有一个零点
又∵F(0)=1>0,F(y)为开口向上的抛物线
∴只能Δ=0即M^2-4=0,而对称轴即x=-M/2>0
∴M=-2
解得y=1
∴x=0,零点为(0,0)

f(x)=(2^x)^2+m2^x+1
令T=2^x
f(T)=T^2+Tm+1
∵T=2^x在R上单调递增,T>0
只需f(T)在(0,+∞)上仅有一个零点
又∵f(0)=1>0,f(T)为开口向上的抛物线
∴只能Δ=0即m^2-4=0,而对称轴即x=-m/2>0
∴m=-2

m=-2

已知函数f(x)=x2-4,若f(-m2-m-1) 已知函数F(X)=4^X+M2^X+1有且仅有一个零点,求M的取值范围,并求出该零点 已知函数f(x)=4^x+m2^x+1有且只有一个零点,则实数m的值为__ 1、已知函数f(x)=ax²+4x+b(ab>c)的图像上有两点A(m1,f(m1))、B(m2,f(m2)),且f(x)满足f(1)=0,a²+[f(m1)+f(m2)]•a+f(m1)f(m2)=0(1)求证:b≥0(2)求证:f(x)的图像被x轴 已知函数f(x)=ax^2+bx+c (a>b>c)的图像上有两点A(m1,f(m1)),B(m2,f(m2))已知函数f(x)=ax^2+bx+c (a>b>c)的图像上有两点A(m1,f(m1)),B(m2,f(m2))满足f(1)=0,且a^2+a( f(m1)+ f(m2))+ f(m1) f(m2)=0(1) 求证:b≥0(2) 求 已知一次函数f(x)=(m2-1)x+(m2-3m+2)是奇函数 ,求m的值.m2是m的平方意思 已知一次函数f(x)=(m2-1)x+m2-3m+2在R上是减函数,且f(1)=3,求m的值 已知函数f(x)=4^x+m2^x-6m恰有一个零点,则实数m的取值范围 已知函数y=√(1+x)/(1-X)+lg(3-4x+x^2)的定义域为M1)求M2) 当x属于M时 求f(x)=a*2^(x+2)+3*4^x (a 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f(x)=(m2+2m)×xm2+m–1,m为何值时,函数为反比例函数 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0,图像上有两不同点:A(m1,f(m1)),B(m2,f(m2)),且a2+(f(m1)+f(m2))a+f(m1)f(m2)=01.求证f(x)= - a至少有一个根2.求证b>=03.当f(-1)=2时,求方程f(x)=a在[-2,2]上有两个 已知函数f(x)={x(x+4),x 函数f(x)对任意a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1且当x>0时,f(x)>1 若f(4)=5,解不等式f(3m2-7) 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数:-x+1,x 已知函数f(x)=log2(a-2-x/x-a)是奇函数,若关于x的方程f-1(x)=m2^-X实数解求m的值f-1(x)即反函数