已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)夹角为π/3,其中A,B,C是三角形ABC的内角第一问:求角B的大小第二问:求sinA+sinC取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 21:52:04
已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)夹角为π/3,其中A,B,C是三角形ABC的内角第一问:求角B的大小第二问:求sinA+sinC取值范围
已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)夹角为π/3,其中A,B,C是三角形ABC的内角
第一问:求角B的大小第二问:求sinA+sinC取值范围
已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)夹角为π/3,其中A,B,C是三角形ABC的内角第一问:求角B的大小第二问:求sinA+sinC取值范围
1)因为向量 n 与x轴正向同向,因此向量 m 与x轴正向夹角为 π/3 ,
所以由 1-cosB>0 得 tan(π/3)=(1-cosB)/sinB ,
化简得 1-cosB=√3sinB ,√3sinB+cosB=1 ,
√3/2*sinB+1/2*cosB=1/2 ,
sin(B+π/6)=1/2 ,因此 B+π/6=π/6 或 B+π/6=5π/6 ,
解得 B=2π/3 (舍去0).
2)因为 A+C=π-B=π/3 ,
所以 sinA+sinC=sinA+sin(π/3-A)
=sinA+sin(π/3)cosA-cos(π/3)sinA
=sinA+√3/2*cosA-1/2*sinA
=1/2*sinA+√3/2*cosA
=sin(A+π/3)
由于 0
已知向量m=(cosB,sinB),n=(根号2-sin,cosB),兀
已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|
在三角形ABC中已知角ABC所对的边长分别为abc,向量m=(1,cosB+1),向量n=(sinB,-根号3),且向量m垂直向量n.求角B大小.
已知向量a=(cosa,sina)向量b=(cosb,sinb)其中0
已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0
已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0
已知向量a=(cosA,sinA),向量a=(cosB,sinB),向量c=(cosB,-sinB),且270度
已知ABC是三角形ABC的三内角,向量m=(1,-根号3),向量n(cosA,sinA),且mn=11.求角A2.若sinB+cosB/sinB-cosB=3,求tanC的值
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB)在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB) 且向量m与n的夹角为pai/3 1.求内角
已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB)若a·b=-1/5 求tan2A (请详细说明cos2A的取值情况)
已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且满足m·n=sin2C.(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA向量×(AB向量-AC向量)=12,求c的值。
已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成角为π/3,其中 A,B,C是三角形ABC的内角求sinA*sinC的取值范围
已知点O.P1.P2.P3是直角坐标平面上的四点,O是坐标原点,且向量OP1=(√3cosb-sinb,cosb+√3sinb),向量OP2=(-4sinb,4cosb)向量OP3=(sinb/2,cosb/2),其中b∈(0,π/2)注意√为根号求向量OP1与向量P1P2的夹角a若O
已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(1)求角B的大小(2) 若sinA+sinC=
已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=(1,-√3),n=(cosA,sinA),且m·n=-1, (1)求角A(2)若(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3,求tanC的值请教步骤
已知△ABC的三内角为A、B、C,向量m=(根号3sinA,sinB),n=(cosB,根号3cosA),若m·n=1+cos(A+B)则C等于?
已知向量a=(cosb,sinb),向量b=(√3 ,-1),求|2a-b|的取值范围
已知m向量=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|的取值范围m,n都是向量,C角为60度,