已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根(其中k为实数),求a^2+b^2的最大值和最小值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 14:56:28
已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根(其中k为实数),求a^2+b^2的最大值和最小值?
已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根(其中k为实数),求a^2+b^2的最大值和最小值?
已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根(其中k为实数),求a^2+b^2的最大值和最小值?
有两不等实根,先由判别式定k的取值范围:由韦达定理:(k-2)^2-4(k^2+3k+5)>0 整理,得:3k^2+16k+16>0 (k+8/3)^2>16/9 解得:k>-4/3或k
根据韦达定理,
a+b=(k-2)
ab=k²+3k+5
因为,a²+b²=(a+b)²-2ab=(k-2)²-2(k²+3k+5)=-k²-10k-6=-(k+5)²+19
∵K∈R
∴(k+5)²≥0
∴-(k+5)²≤0
∴-(k+5)&...
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根据韦达定理,
a+b=(k-2)
ab=k²+3k+5
因为,a²+b²=(a+b)²-2ab=(k-2)²-2(k²+3k+5)=-k²-10k-6=-(k+5)²+19
∵K∈R
∴(k+5)²≥0
∴-(k+5)²≤0
∴-(k+5)²+19≤19
∴a²+b²≤19
∴其最大值为19
又因为a+b)²≥0
∴a²+b²-2ab≥0===》a²+b²≥2ab
由∵2ab=2(k²+3k)+10=2(k+3/2)²+11/2
∵K∈R
∴(k+3/2)²≥0
∴2ab≥11/2
∴a²+b²≥11/2
综上,a²+b²的最小值为11/2,最大值为19
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已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根(其中k为实数),求a^2+b^2的最大值和最小值?
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已知3a-3b=27,则b-a=?设k为整数,且关于x的方程kx=5-2x的解为自然数,求k的值
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已知函数f(x)=x^2/(ax+b)(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4,(1)求函数f(x)的解析式 (2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<[(k+1)x-k]/(2-x)
已知方程X^2-3X+K=0的两个根为a,b且2a+b=5,则K的值为多少
已知k为正整数,求关于x的方程x^2+3x+k=0大神们帮帮忙
1 已知实数a,b,c满足a=6-b c²=ab-9 求a,b,c的值2已知关于x的方程 x²+3x-m=0的两个实数根的平方和为11,求证(k-3)x²+kmx-m²+6m-43 若x1 x2 是关于x的方程x²—(2k+1)x+k²+1=0的两实根,且x1 x
(1)已知y=x平方-x分之x除以x平方-2x+1分之x平方-1-x+1分之2,当x为何值时,y值为3分1(2)解关于x的分式方程:x分之a+b-a分之b-b分之a=2(a+b不等于0)(3)关于x的方程x-2分之1+x+2分之k=x的平方-4分
已知关于x的方程x-1/x+2-x/x-1=k/(x+2)(x-1)的解为负数,求k的取值范围.
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已知方程X方-3x-k=0的两个跟为a,b,且2a+3b=5,那么k值