已知椭圆3x^2+4y^2=12,过点p(-根号3,0)的直线与椭圆交于A,B两点.求三角形OAB面积的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 15:08:33
已知椭圆3x^2+4y^2=12,过点p(-根号3,0)的直线与椭圆交于A,B两点.求三角形OAB面积的最大值.
已知椭圆3x^2+4y^2=12,过点p(-根号3,0)的直线与椭圆交于A,B两点.求三角形OAB面积的最大值.
已知椭圆3x^2+4y^2=12,过点p(-根号3,0)的直线与椭圆交于A,B两点.求三角形OAB面积的最大值.
如图,
1、若直线AB斜率不存在,S=3
2、直线斜率存在,设为k,直线为y=k(x+根号3)……①
①与3x^2+4y^2=12联立,化简为(3+4k^2)X^2+8根号3k^2X+根号2k^2-12=0
求Δ,讨论正负,若为正,设两解为x1,x2
│AB│=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2开方,
由于x1+x2,x1*x2已知,可求出上式。
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1、若直线AB斜率不存在,S=3
2、直线斜率存在,设为k,直线为y=k(x+根号3)……①
①与3x^2+4y^2=12联立,化简为(3+4k^2)X^2+8根号3k^2X+根号2k^2-12=0
求Δ,讨论正负,若为正,设两解为x1,x2
│AB│=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2开方,
由于x1+x2,x1*x2已知,可求出上式。
点O到AB的距离也可以由K表示,d=根号3k/根号(k^2+1),
s=1/2(AB×d),找出最大值,在与1中的3比较。。。。。。。。。
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已知椭圆方程 X平方/4 Y平方/3=1 p(1,3/2) 求过点p的切线方程
已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点
已知椭圆3x^2+4y^2=12,过点p(-根号3,0)的直线与椭圆交于A,B两点.求三角形OAB面积的最大值.
已知椭圆x^2/4+y^/1=1,点M(2,3),过点M引直线交椭圆于AB两点,求弦AB的中点P的轨迹方程
已知点A(1,0),椭圆x²/4+y²/3=1,过点A作直线交椭圆于P,Q两点,向量AP=向量2QA,则直线PQ的斜率为?
高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值
已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,证明过点p得切线方程为2x0x+y0y=1(2)过点Q(2,3)引椭圆两条切线QA,QB
已知椭圆的标准方程为:x^2/4+y^2/3=1,一个过点P(2,-3)的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点,求双曲线的标准方程
已知A(1,0),椭圆c:x^2/4+y^2/3=1,过点A做直线交椭圆c于P,Q两点,AP=2QA,则直线PQ的斜率
已知A(1,0),椭圆c:x^2/4+y^2/3=1,过点A做直线交椭圆c于P,Q两点,AP=2QA,则直线PQ的斜率
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M(2,3)引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程
已知椭圆与双曲线4y方/3-4x方=1有公共的焦点,且椭圆过点P( 3/2 ,1 ),1)求椭圆方程.2)直线过点M(-1,1)交椭圆于A.B两点,且AB向量=2倍MB向量,求直线l的方程.
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量OB,求 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量O
已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p做椭圆的切线,若切线已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p作椭圆的切线,若切线分别交两坐标轴于A,B两点,O为坐标
已知点P(x,y)在椭圆X^2/16+y^12=1 .试求z=2x-√3y的最大值
已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值
已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值