求函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:30:56

求函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点个数
求函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点个数

求函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点个数
2^X+lg(x+1)-2=0
2^x=2-lg(x+1)
而:2^x单调递增,2-lg(x+1)单调递减
所以:如果此两函数有交点,那也只有一个
也就是:2^x=2-lg(x+1)只能有一个零点,或没有零点
f(0)=2^0+lg1-2=-10
所以:函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点为1个