若2a>b>0,则a+4/(2a-b)*b的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:51:48

若2a>b>0,则a+4/(2a-b)*b的最小值为?
若2a>b>0,则a+4/(2a-b)*b的最小值为?

若2a>b>0,则a+4/(2a-b)*b的最小值为?
显然a+4/(2a-b)*b>0
要使 a+4/(2a-b)*b 最小,则需要(2a-b)*b 最大
(2a-b)+b =2a,(2a-b)*b ≤[(2a-b)^2+b^2]/2
当2a-b=b 时,等号成立,此时有a=b
所以此时原式变成 (b+4)/b^2 当a=b→∞时,a+4/(2a-b)*b→0