在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,则最大角等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:49:59

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,则最大角等于?
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,则最大角等于?

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,则最大角等于?
由正弦定理:a/sinA =b/sinB=c/sinC=2R.
可以设a=3,b=5,c=7
c所对的角C最大.cosC=(9+25-49)/30
=-1/5
从而C=π/2 +arccos1/5.

根据正弦定理
a:b:c=3:5:7
根据大边对大角,C应该为最大角

最大角为C,设边长为3、5、7,余弦定理求得C=120°