作业帮已知不管a,b为多少,2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5始终为正数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:58:29
已知不管a,b为多少,2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5始终为正数
已知不管a,b为多少,2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5始终为正数
已知不管a,b为多少,2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5始终为正数
2a²+5b²-2ab+2a-4b+5
=（a²-2ab+b²）+（a²+2a+1）+（4b²-4b+4）
=（a-b）²+（a+1）²+（2b-2）²
≥0
且当a=b,a+1=0且2b-2=0时,原式=0
显然不成立
所以：无论a,b为多少,原式始终为正数
很高兴为你解答,祝你学习进步!一刻永远523 为你解答~~
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如果还有其它问题,请另外向我求助,答题不易,敬请理解~~
已知不管a，b为多少，2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5始终为正数
=(a²+b²-2ab)+a²+2a+1+4b²-4b+1+3
=(a-b)²+(a+1)²+(2b-1)²+3≥3＞0恒成立‘
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不...
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已知不管a，b为多少，2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5始终为正数
=(a²+b²-2ab)+a²+2a+1+4b²-4b+1+3
=(a-b)²+(a+1)²+(2b-1)²+3≥3＞0恒成立‘
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
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证明：
2a²+5b²-2ab+2a-4b+5
=(a²-2ab+b²)+(a²+2a+1)+(4b²-4b+4)
=(a-b)²+(a+1)²+2(b-1)²>0
显然，不管a和b为任何值，
a-b、a+1和b-1不可能同时为0
所以：原式恒为正数
2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5
=(a-b)²+(a+1)²+(2b-1)²+3>=0
要我证明么？？？
证明：2a^2+5b^2-2ab+2a-4b+5
=(a^2+2a+1)+(4b^2-4b+1)+(a^2-2ab+b^2)+3
=(a+1)^2+(2b-1)^2+(a-b)^2+3
>=3>0
证明：2a^2+5b^2--2ab+2a--4b+5
=a^2+2a+1+a^2--2ab+b^2+b^--4b+4+3b^2
=(a+1)^2+(a--b)^2+(b--2)^2+3b^2
因为 不管a, b为多少，始终是
(a+1)^2>=0,
(a--b)^2>=...
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证明：2a^2+5b^2--2ab+2a--4b+5
=a^2+2a+1+a^2--2ab+b^2+b^--4b+4+3b^2
=(a+1)^2+(a--b)^2+(b--2)^2+3b^2
因为 不管a, b为多少，始终是
(a+1)^2>=0,
(a--b)^2>=0,
(b--2)^2>=0,
3b^2>=0,
且 (a+1), (a--b), (b--2), b不可能同时为0，
所以 不管a, b为多少，2a^2+5b^2--2ab+2a--4b+5始终正值．
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