若正数a.b满足a+b=1求证根号下2a+1加根号下2b+1小于或等于2倍根号2那位哥哥姐姐 会的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:34:47
若正数a.b满足a+b=1求证根号下2a+1加根号下2b+1小于或等于2倍根号2那位哥哥姐姐 会的
若正数a.b满足a+b=1求证根号下2a+1加根号下2b+1小于或等于2倍根号2
那位哥哥姐姐 会的
若正数a.b满足a+b=1求证根号下2a+1加根号下2b+1小于或等于2倍根号2那位哥哥姐姐 会的
y=√(2a+1)+√(2b+1)
两边平方u²=2(a+b)+2+2√(2a+1)(2b+1)=4+2√(2a+1)(2b+1)
由于a+b=1即(2a+1)+(2b+1)=4
则2√[(2a+1)(2b+1)]≤(2a+1)+(2b+1)=4
则u²=4+2√(2a+1)(2b+1)≤4+4=8
y≤√8 =2√2
[√(2a+1)+√(2b+1)]^2
=2a+1+2b+1+2√(2a+1)(2b+1)
=2(a+b)+2+2√[4ab+2(a+b)+1]
=4+2√[4ab+3];
∵√ab<=(a+b)/2=1/2;
∴ab<=1/4;
所以:
[√(2a+1)+√(2b+1)]^2
=4+2√[4ab+3]<=8;
因为ab为正数;
所以:
√(2a+1)+√(2b+1)<=2√2
若正数ab满足a+b=1求证根号2a+1+根号2b+1
若正数a.b满足a+b=1求证根号下2a+1加根号下2b+1小于或等于2倍根号2那位哥哥姐姐 会的
若正数ab满足a+b=1,则根号下ab的最大值是多少?
正数a、b满足a+b=2,求根号下(a平方+1)+根号下(b平方+4)的最小值.
已知a,b都是正数,且a不=b,求证2ab/a+b小于根号下ab
a,b为正数,且a+b=1,求证:根号(2a+1)+根号(2b+1)
若正数a,b满足a+b=1,求证:1/a+1/b的最小值为4.
设正数a、b满足(a^2)+0.5(b^2)=1,求 a*根号[1+(b^2)] 的最大值.
设正数a,b满足2a^2+b^2=5,则a根号1+b^2的最大值
已知正数a b满足2a+b=3 求a根号b+1的最大值
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab小于根号下ab.
关于不等式求证~a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)|
若正数a,b满足a+b=1,则a^2+b^2的最小值
正数a+b=2,求根号下a方+1 + 根号下 b方+4最小值
已知a,b,c,为正数,求证:根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2(a+b+c)
已知a,b,c都为正数且a+b+c=1,求证:根号下4a+1+根号下4b+1+根号下4c+1≤根号下21
已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t
互不相等的正数A,B(成等差数列),求证1/(根号下B根号下C),1/根号下C+根号下A,1/根号下A+根号下B成等差数列