解不等式,关于三角函数的,当 0≤x≤π/22a(1-a)×(Sin(x)+Cos(x)-1)+a^2×Sin(2x)≤3 横成立求a范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:47:36
解不等式,关于三角函数的,当 0≤x≤π/22a(1-a)×(Sin(x)+Cos(x)-1)+a^2×Sin(2x)≤3 横成立求a范围?
解不等式,关于三角函数的,
当 0≤x≤π/2
2a(1-a)×(Sin(x)+Cos(x)-1)+a^2×Sin(2x)≤3 横成立
求a范围?
解不等式,关于三角函数的,当 0≤x≤π/22a(1-a)×(Sin(x)+Cos(x)-1)+a^2×Sin(2x)≤3 横成立求a范围?
设t=sinx+cosx
∵0≤x≤π/2
∴1≤t≤√2
则sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)²-1=t²-1
原不等式变为
2a(1-a)(t-1)+a²(t²-1)≤3
移项,分离,化简得
a²t²+2a(1-a)t+a²-2a-3≤0
设f(t)=a²t²+2a(1-a)t+a²-2a-3=(at+3-a)(at-1-a)
在条件1≤t≤√2下,f(t)≤0恒成立
显然,当a=0时,f(t)≤0恒成立;
当a≠0时,令f(t)=0,得到方程的两个根,t1=1-3/a,t2=1+1/a
(1)当a>0时,t2>t1,要使f(t)≤0恒成立,只须
t1≤1
t2≥√2
解得,0
这题有点唬人.
注意到[SIN(X)+COS(X)-1]和[SIN(2X)]的最大值都是X=π/4时就不难解出.
解不等式,关于三角函数的,当 0≤x≤π/22a(1-a)×(Sin(x)+Cos(x)-1)+a^2×Sin(2x)≤3 横成立求a范围?
一道关于三角函数的不等式证明题已知0≤x<y<z≤π求证:(siny-sinx)/(y-x)>(sinz-siny)/(z-y)
设关于x的不等式x-1的绝对值≤a-x当a等于2时解上述不等式
一道数学三角函数题 ..一道数学三角函数题已知在三角形ABC中,a b c 成等比数列 1.求cosB关于ac的表达式及最小值 2.若x=B,且关于x的不等式cos2x-4sin(π/4+x/2)+m>0恒成立,求m范围..3.当x>0时,不等式x^2-mx
已知关于x的不等式|2x+1|-|x-1|≤log2a(其中a>0) 当a=4时,求不等式的解集;若已知关于x的不等式|2x+1|-|x-1|≤log2a(其中a>0)当a=4时,求不等式的解集;若不等式有解,求实数a的取值范围.
当a为何值时,关于x的不等式3x+a≤x的解集与不等式2x-3≥5x的解相同?
已知关于x的不等式|2x+1|-|x-1|≤log2a(其中a>0)当a=4时,求不等式的解集;若不等式有解,求实数a的取值范围.
当0≤x≤1时,关于x的不等式x|x-a|≥2的解集为空集,则a的取值范围是?
三角函数+不等式 当0<x<π/2时,函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的最小值为多少?
【数学】一道绝对值不等式的题目当0≤x≤1时,关于x的绝对值不等式x*|x-a|≥2的解集为空集,求a的取值范围(请注明解题过程)
解含参不等式当a>0时,解关于x的不等式ax^2-(2a+1)x+2>0
当a>0时,关于x的不等式|b-ax|
解关于x的不等式 (x²-3x-10)/(x²+x+2)≤0
解关于x的不等式1≤|2x-1|
高一数学一道关于X的绝对值不等式组..解关于X的不等式|x+1|≤a|x-2|≤a (a>0)
解关于x的不等式0≤x方-x-2≤4
不等式数学奥赛题!解关于X的不等式组0
解关于x的不等式x²+2x+1-a²≤0