.数学题,急,求解 已知函数f(x)=sinx-cosx且f’(x)=2f(x),.数学题,急,求解 已知函数f(x)=sinx-cosx且f’(x)=2f(x),则1+sin²x除以(cos²x-sin2x)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:32:40
.数学题,急,求解 已知函数f(x)=sinx-cosx且f’(x)=2f(x),.数学题,急,求解 已知函数f(x)=sinx-cosx且f’(x)=2f(x),则1+sin²x除以(cos²x-sin2x)=?
.数学题,急,求解 已知函数f(x)=sinx-cosx且f’(x)=2f(x),
.数学题,急,求解 已知函数f(x)=sinx-cosx且f’(x)=2f(x),则1+sin²x除以(cos²x-sin2x)=?
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负五分之十九
∵f'(x)=cosx+sinx
所以:由f'(x)=2f(x)有cosx+sinx=2sinx-2cosx→sinx=3cosx→tanx=3
∴1+sin^2x/cos^2x-sin2x=1+tan2x-sin2x=1+(2tanx)/(1-tan²x)-(2tanx)/(1+tan²x)
...
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∵f'(x)=cosx+sinx
所以:由f'(x)=2f(x)有cosx+sinx=2sinx-2cosx→sinx=3cosx→tanx=3
∴1+sin^2x/cos^2x-sin2x=1+tan2x-sin2x=1+(2tanx)/(1-tan²x)-(2tanx)/(1+tan²x)
=1+(2×3)/(1-3²)+(2×3)/(1+3²)=17/20
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f(x)=sinx-cosx
f’(x)=cosx+sinx
2f(x)=2sinx-2cosx
f’(x)=2f(x)
cosx+sinx=2sinx-2cosx
3cosx=sinx
(1+sin²x)/(cos²x-sin2x)=(sin²x+cos²x+sin²x)/(cos²x-2...
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f(x)=sinx-cosx
f’(x)=cosx+sinx
2f(x)=2sinx-2cosx
f’(x)=2f(x)
cosx+sinx=2sinx-2cosx
3cosx=sinx
(1+sin²x)/(cos²x-sin2x)=(sin²x+cos²x+sin²x)/(cos²x-2sinxcosx)
=(2sin²x+cos²x)/[cos²x+(sinx-cosx)²-sin²x-cos²x]=(2sin²x+cos²x)/[(sinx-cosx)²-sin²x]
=19cos²x/(-5cos²x)=-19/5
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