函数f(x）=sin^4x+cos^4x的最小正周期

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 07:44:07

函数f(x）=sin^4x+cos^4x的最小正周期
函数f(x）=sin^4x+cos^4x的最小正周期

函数f(x）=sin^4x+cos^4x的最小正周期
因为 ( sin^2 x + cos^2 x ) ^ 2 = sin^4 x + cos^4 x + 2 sin^2 x cos^2 x
所以 f(x) = ( sin^2 x + cos^2 x ) ^ 2 - 2 sin^2 x cos^2 x
f(x) = 1 - 2 sin^2 x cos^2 x
= 1 - 1/2 sin^2 (2x)
= 1 - 1/4 * ( 1 - cos 4x )
cos x 最小正周期为 2pi,cos 4x 的最小正周期为 2pi/4 = pi/2

y=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-(1/2)(2sinxcosx)²
=1-(1/2)sin²2x
所以最小正周期为π

y=sin^4x+cos^4x=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2
=1-2(sinxcosx)^2
=1-[(sin2x)^2]/2
=1-[1-(cos4x)]/4
=(3+cos4x)/4
pai
所以周期t=-------
2

函数f(x）=sin^4x+cos^4x的最小正周期函数f（x）=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少? 函数f(x）=sin^4x+cos^2x的最小正周期奇偶性f(x)=sin(x+/4)+cos(x+/4)判断函数奇偶性f(x)=sin(x+派/4)+cos(x+派/4) 函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么函数f(x)=sin(x+4)-根号3cos(x+4),求函数f(x)的最大值函数f(x)=(sin^4)x+2sinxcosx+(cos^4)x的最小值函数f(x)=2sin(π/4-x)×cos(π/4+x)-1化简 f(x)=sin(x+π/4)+cos(x+π/4)求函数奇偶性函数f(x)=cos^4x-sin^4x的最小正周期同上急! 函数f(x)=sin^4x+cos^2x的最小正周期求函数f(x)=1/sin²x +4/cos²x的最小值已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值求函数f(x)=4*cos^2(x)+3*sin(2x)的值域函数f(x)=4cos^2x+2sinxcosx+2sin^2x的最大值已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0= 已知函数f（x）=f'（x/4）cos x+sin x,则f（x/4）的值为?