已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=7/6(1)用an表示an+1(2)求证:数列{an-2/3}是等比数列(3)求数列{an}的通项公式an与前n项和sn第三小题打错了 应

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:12:21

已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=7/6(1)用an表示an+1(2)求证:数列{an-2/3}是等比数列(3)求数列{an}的通项公式an与前n项和sn第三小题打错了 应
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=7/6
(1)用an表示an+1(2)求证:数列{an-2/3}是等比数列(3)求数列{an}的通项公式an与前n项和sn
第三小题打错了 应该是:(3).求数列{nan}的前n项和 不好意思哈

已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=7/6(1)用an表示an+1(2)求证:数列{an-2/3}是等比数列(3)求数列{an}的通项公式an与前n项和sn第三小题打错了 应
1)a+b=a(n+1)/an,ab=1/an
6a-2ab+6b=[6a(n+1)-2]/an=3
a(n+1)=(3an+2)/6
2)a(n+1)-2/3=(3an+2)/6-2/3
a(n+1)-2/3=an/2-1/3
a(n+1)-2/3=1/2(an-2/3)
则数列{an-2/3}是等比数列
(3)an-2/3=(1/2)^(n-1)*(a1-2/3)=(1/2)^n
an=(1/2)^n+2/3
Sn=(1/2)+(1/2)^2+……+(1/2)^n+2/3*n
=(1/2)(1-2^-n)/(1-1/2)+2/3*n
=1-(1/2)^n+2n/3

(1)由韦达定理得,a+b=a(n+1)/an,ab=1/an,6a-2ab+6b=[6a(n+1)-2]/an=3
所以,a(n+1)=1/2an+1/3
(2)[a(n+1)-2/3]/[an-2/3]=[1/2an-1/3]/[an-2/3]=1/2(分子提取一个1/2)为定值,得证
(3)an-2/3=(a1-2/3)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n

全部展开

(1)由韦达定理得,a+b=a(n+1)/an,ab=1/an,6a-2ab+6b=[6a(n+1)-2]/an=3
所以,a(n+1)=1/2an+1/3
(2)[a(n+1)-2/3]/[an-2/3]=[1/2an-1/3]/[an-2/3]=1/2(分子提取一个1/2)为定值,得证
(3)an-2/3=(a1-2/3)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
an=(1/2)^n+2/3
sn={1/2[1-(1/2)^n]}/[1-(1/2)]+(2/3)*n=(2/3)*n-(1/2)^n+1

收起

已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,a1=1,求an的通项公式 设关于x的一元二次方程Anx-(An+1)x+n=0 有两根m和n 且满足2m-mn+2n=2 用An表示An+1An+1中n+1是下标 设关于x的一元二次方程anx^2-an+1x+1=0有两个根b,c,且满足6b-2bc+6c=3,试用an表示an+1. 已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,且a1=1(1)试用an表示an+1(2)求数列an的前N项和sn 已知an≥0,n∈N*,关于x的一元二次方程为x^2-anx-1=0的两个实根αn,βn,满足αn>βn,且a1=0,α(n+1)=αn-βn.⑴求数列{an}的通向公式⑵求数列{αn},{βn}的通向公式 已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈N)的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,且a1=1求数列通项公式an求数列前n项和Sn(注意a1=1啊!) 已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=1 (1)用an表示an+1(2)求证:数列{an-2/3}是等比数列(3)求数列{an}的通项公式an与前n项和sn 已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=7/6(1)用an表示an+1(2)求证:数列{an-2/3}是等比数列(3)求数列{an}的通项公式an与前n项和sn第三小题打错了 应 1.已知关于x的二次方程anx²-a(n+1)x+1=0(n∈N)的两根x1,x2满足6(x1+x2)-2x1x2=3,且a1=1(1)试用an表示a(n+1)(2)求证:(an-2/3)是等比数列(3)求数列的通项公式an(4)求数列{an}的前n项和Sn 设关于x的一元二次方程anx^2-an+1x+1=0有两个根b,c,且满足6b-2bc+6c=3,试用an表示an+1.2.{an-2/3是否为等比数列.为什么3.当a1=7/6时,求{an}通项公式要第二和第三问的过程, 设关于x的一元二次方程Anx^2-A(n+1)x+1有两根a与b,且满足6a-2ab+6b=3(1)试用An表示An+1(2)求证数列{An-2/3}是等比数列(3)当A1=7/6时,求数列{An}的通项公式. 设关于x的一元二次方程AnX^2-AmX+1=0(n属于N+)有两根α,β,且满足6α-2αβ+6β=3(1)试用An表示An+1(2)求证:{An-2/3}是等比数列(3)当a1=7/6时,求{An}的通项公式 设关于x的一元二次方程anx^2-a [n+1]x+1=0,n和n+1均是下标,有两根a和b,且满座6a-2ab+6b=31.试用an表示a[n+1]2.求证,数列{an-2/3}是等比数列3.当a1=7/6时,求数列{an}的通向公式 设关于x的一元二次方程anx^2-a [n+1]x+1=0,n和n+1均是下标,有两根a和b,且满座6a-2ab+6b=31.试用an表示a[n+1]2.求证,数列{an-2/3}是等比数列3.当a1=7/6时,求数列{an}的通向公式 设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0有两个根x1,x2,且满足6x1-2x1x2+6x2=3.已知a1=7/6.(1)用an表示a(n+1)(2)求{an}的通项公式(3)求{an}的前n项之和sn 设二次方程anx^2-an+1x=0有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,求当a1=7/6时,数列{an}的通项公式 已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式 数列{an}中,a1=5/6,关于x的二次方程a(n-1)x^2-anx+1=0(n>=2,n属正整数)的两个根为a,b,且满足3a-ab+3b=11求证数列{an-1/2}为等比数列2求数列{an}的通项公式3求数列{an}前n项