从1~20的20个自然数中,找出两个数,使他们的乘积能被12整除,这样的数有几对?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:02:53

从1~20的20个自然数中,找出两个数,使他们的乘积能被12整除,这样的数有几对?
从1~20的20个自然数中,找出两个数,使他们的乘积能被12整除,这样的数有几对?

从1~20的20个自然数中,找出两个数,使他们的乘积能被12整除,这样的数有几对?
12=2^2*3,两个数a,b的积需包含有因数12：
有以下几种可能：
a=1,b=12 有1对
a=2,10,14,b=6,12,18,有3*3=9对
a=3,9,15,b=4,8,12,16,20,有3*5=15对
a=4,8,16,20,b=3,6,9,12,15,18,有4*6=24对
a=5,7,11,13,17,19,b=12 有6对
a=6,18,b=2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,有2*10=20对
a=12,b=1~20 有20对
因此共有1+9+15+24+6+20+20=95对

答案中是47对
可是不明白为什么

　　我的答案

　　除以12余 1    2   3    4   5   6   7   8  9 10 11 0

　　数有          2    2   2    2   2   2   2   2  1  1   1  1个

　　0*任意  19种

　　2*6 4种   3*4 4种  3*8 4种    4*6  4种  4*9  2种   6*6  1种   6*8  4种   6*10 2种  8*9 2种 

　　       综上所述  一共 4+4+4+4+2+1+4+2+2+19=46种

 

　　  我的奥数老师这么说的:

　　        "要除以12整除的，有三种情况：

  1. 有一个12在  19种

  2.  2倍数的一个 6倍数的一个 

        2的倍数 除了12外 有2 4 6 8 10 14 16 18 20

        6的倍数  除了12外  有6 18

        各选一个，则有2×8＝16个

 3.  3倍数一个 4倍数一个 

        3倍数 除了12和上方出现过的6 18外 有3 9 15

        4倍数 除了12之外①有4 8 16 20

①这边之所以不去掉上边有的 是因为2本来就是4的约数。

        3×4=12

        因此，一巩有19+16+12=47 种 

 

ナムヘツヰペノケキ（中文：他妈妈的），怎么会答案不一样？这我就不清楚了……不是我不想告诉你啊@@#￥%@￥%*&@￥（……￥……@*&@（

 

 

　　       

从1~20的20个自然数中,找出两个数,使他们的乘积能被12整除,这样的数有几对? 请证明：从1——2006这2006个自然数中取出863个数,其中,必然可以找出两个数,他们的和能被7整除 从13 个自然数中,一定可以找出两个数,它们的差是12的倍数.为什么? 从13个自然数中,一定可以找出两个数,他们的差是12的倍数.为什么? 从13个自然数中,一定可以找出两个数,他们的差事12的倍数.为什么? 从13个自然数中,一定可以找出两个数,它们的差是12的倍数.为什么?用文字解释. 从1到50这50个自然数中找出5个自然数,使这五个自然数的倒数之和为1,那么这5个数是多少?要算式 试证明从1到20这20个自然数中,随意取11个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数 从1-50这50个自然数中找出5各自然数,使这5个自然数的倒数之和为1,那么这5个数的和为多少,答是45wei什么 从1-50这50个自然数中找出5个自然数,使这5各自然数的倒数之和为1,那么这5个数的和为_ 答是45,为什么 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,为什么从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,请说明理由.从1到100这100个自然数中 在1~20这20个自然数中,成互质数的两个数都是合数的有（ ）对 几道小学的抽屉原理1.从2,4,6,...,30这15个偶数中任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34.2.从1,2,3,4,...,19,20这20个自然数中至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12?3.证明 从1,2,3,4.,19,20这20个自然数中,至少选出几个数,就可以保证其中一定包括两个数它们的差为12 从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12.要用算式 从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12谢谢 从1,2,3,...19,20.这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12?快啊,看清题目再回答! 从1,2,3,4,5..19,20.这20个自然数中,至少任选几个数就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12请说出为什么