求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:25:48

求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.
求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.

求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.
y'=3x^2-6x-9
令y'=3x^2-6x-9=0
x=-1 x=3
故取得-1、3两个极值点
当x=-1时y=10
当x=3时y=-22
所以函数y=x^3-3x^2-9x+5
在x=-1时取极大值10,x=3时取极小值-22.

f'(x)=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1)
则f(x)在x<-1时递增,在(-1,3)上递减,在x>3时递增。
则f(x)的极大值是f(-1)=10,极小值是f(3)=-22