圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为 根号下2,的点有几个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:46:38

圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为 根号下2,的点有几个?
圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为 根号下2,的点有几个?

圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为 根号下2,的点有几个?
有三个.
先化圆为标准方程：(x+1)2+(y+2)2=8=(2√2)^2
得到圆心坐标为（-1,-2）,知圆半径为r=2√2
再用点到距离的公式求出圆心到直线的距离为√2,
画个简图可知,直线与圆相交,所以,直线一侧的最大距离为（半径2√2-√2）=根号2,为所求得一条；
直线的另一侧圆上的点到直线的最大距离为（2√2 +√2）=3√2,它大于√2,所以有两条距离为√2的直线.
综上,共有3个点.

圆x^2+y^2+2x+4y-3=0
（x+1)^2+(y+2)^2=8 ＿
圆心为（-1，-2），半径为2√2
直线y=-x-1,经过点（0，-1）
与过圆心且过（0，-1）的半径相互垂直，
圆心到点（0，-1）的距离为√2
因此，在直线与圆相交的右上方只有一个点距离为√2
另一侧有2个
所以圆x^2+y^2+2x+4y-3...

全部展开

圆x^2+y^2+2x+4y-3=0
（x+1)^2+(y+2)^2=8 ＿
圆心为（-1，-2），半径为2√2
直线y=-x-1,经过点（0，-1）
与过圆心且过（0，-1）的半径相互垂直，
圆心到点（0，-1）的距离为√2
因此，在直线与圆相交的右上方只有一个点距离为√2
另一侧有2个
所以圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为 根号下2，的点有3个

收起

配方 ，(x+1)^2+(y+2)^2=8
所以圆心为 （-1，-2）
圆心到直线的距离为 d=|-1-2+1|/(根号下1+1)=根号2
圆的半径为 r=2根号2 = 2*d
数形结合可知，这样的点一共有三个
两个是与直线平行的直径的两个端点
剩下一个是与直线垂直的半径与劣弧的交点...

全部展开

配方 ，(x+1)^2+(y+2)^2=8
所以圆心为 （-1，-2）
圆心到直线的距离为 d=|-1-2+1|/(根号下1+1)=根号2
圆的半径为 r=2根号2 = 2*d
数形结合可知，这样的点一共有三个
两个是与直线平行的直径的两个端点
剩下一个是与直线垂直的半径与劣弧的交点

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画图可以知道,显然圆经过点(1,0)
这个点到直线x+y+1=0的距离显然为根号√2.
圆心在直线下方,圆半径为2√2
所以很明显有3个点.

圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离根号2的点的坐标 圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为 圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为 圆x^2+y^2-4x-2y+3=0上到直线x-y-5=0的距离最近的点的坐标是 圆x^2+y^2-4x-2y+3=0上到直线x-y-5=0的距离最近的点的坐标 圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为根2的点共有 圆x平方+y平方-2X+4y=0上的点到直线3x-4y+4=0距离的最小值为 圆x²+y²+2x-6y+6=0上的一点P,到直线3x+4y=0的最短距离为 圆X^2+Y^2-2X+4Y+1=0上任意一点P（X,Y）到直线3X+4Y—5=0的最大距离是什么 圆x^2+y^2+4x-2y+4=0上的点到直线x-y-1=0最大值和最小值分别为 已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上一点,求：.已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上一点,求：(1) x^2+y^2的最值.(2) x+y的最值.(3) P到直线x+y-1=0的距离d的最值. 求圆X^2+Y^2+4X-2Y+4=0上的点到直线Y=X-1的最近距离和最远距离 圆x＾2+y＾2-4x-4y-10=0上的点到直线,x+y-14=0的最大距离是 P（x,y)是圆（x-1)平方+（y-2)平方=4上任意一点 点P到直线3x+4y-15=0的最小距离是?x方+y方的最小值是? 圆X²+y²+2x-4y=0上到直线x+y+1=0的距离为根号 2 x^2+y^2-2x+4y+4=0上的点到直线3x-4y+9=0的最大距离等于? 圆（x-1）^2+(y-1)^2=1上一点m（x,y）,求m到直线x+y-3=0的最大距离 椭圆7*x*x+4*y*y=28上一点P到直线3*x-2*y-16=0的距离的最大值为?