已知三角形ABC中,D为AB的中点,DC垂直于AC,且角BCD=30度,求角CDA的正弦,余弦的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:31:34

已知三角形ABC中,D为AB的中点,DC垂直于AC,且角BCD=30度,求角CDA的正弦,余弦的值.
已知三角形ABC中,D为AB的中点,DC垂直于AC,且角BCD=30度,求角CDA的正弦,余弦的值.

已知三角形ABC中,D为AB的中点,DC垂直于AC,且角BCD=30度,求角CDA的正弦,余弦的值.
过点B作BE垂直于CD,交CD的延长线于点E,
因为角E=角ACD=90度,角EDB=角CDA,
AD=BD,所以三角形EDB全等于CDA.
所以AC=BE,因为角BCD=30度,所以BC=2BE
设BE=X,则BC=2X,CE=根号3X,
CD=2分之根号3X,AC=X,
AD=2分之根号7X,
所以角CDA的正弦值=AC/AD=X/2分之根号7X=7分之2倍
根号7,角CDA余弦值=2分之根号3X/2分之根号7X=7分之根号21

过D作AC的平行线就出来了。设交CB于E。
平行+DC垂直于AC
得,角CDE=90度
直角三角形CDE中。
CD=根号3 DE
中位线得
DE=AC/2
剩下的自己作吧。

初中问题

已知三角形ABC中,D为AB的中点,DC垂直于AC,且角BCD=30度,求角CDA的正弦,余弦的值. 已知三角形ABC中,D为AB的中点,DC垂直于AC,且角BCD=30度,求角CDA的正弦,余弦的值. 已知在三角形ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的各三角函数值 已知三角形ABC中,E、F分别为AB、AC的中点,CD平分角BCA交EF于D,求证:AD垂直DC 已知三角形ABC中,D是AB的中点,DC垂直AC,cos角DCB=4/5,求sinA 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,D为AB中点,连结DC.如果∠B=30°,求DC,AC的长 已知三角形abc中,D,E分别是AB,AC的中点BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形ABC的面积 如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积 已知,三角形ABC中,AB=AC=BE,点D是AB的中点,求:DC=二分之一的EC 已知,如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,点D为AB的中点,DE垂直于AB,CE平分角ACB,求证DE=DC, 已知三角形ABC中,点E是AC的中点,D为AB边上一个靠近点A的三等分点,DC与BE交与点O,设向量AB=a,向量AC=b ...已知三角形ABC中,点E是AC的中点,D为AB边上一个靠近点A的三等分点,DC与BE交与点O,设向量AB=a, 已知:在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,DE//BC,EF//DC,求证:四边形DBFE是等腰梯形 三角形已知ABC中,∠A=90°,P是AC中点,PD┻BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB的值快 如图,已知在三角形ABC中,角A等于90°,P为AC中点,PD垂直BC于D,BC等于9,DC等于3,求AB的长 已知三角形ABC中,E,F分别为AB,AC中点,CD平分角BCA交EF于D,求证:AD垂直DC会这个的加我好友 给你传图 han625936796 如图,已知三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E为BC的中点,角B等于2角C.求证ab+bd=dc 如图,在三角形ABC中,D为AB中点,DC垂直AC,且tan角BCD=1/3,求角A的余弦值 在三角形ABC中延长AC到点F,使CF=2/1AC,D,E分别为边AB,BC的中点.求证DC=EF